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专题08解三角形

考点1：正余弦定理综合应用

1．（2023年天津高考数学真题）在中，角所对的边分别是．已知．

(1)求的值；

(2)求的值；

(3)求的值．

【解析】（1）由正弦定理可得，，即，解得：；

（2）由余弦定理可得，，即，

解得：或（舍去）．

（3）由正弦定理可得，，即，解得：，而，

所以都为锐角，因此，，

．

2．（2022年高考全国乙卷数学（文）真题）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c﹐已知．

(1)若，求C；

(2)证明：

【解析】（1）由，可得，，而，所以，即有，而，显然，所以，，而，，所以．

（2）由可得，

，再由正