对机械能守恒定律的内涵和适用条件的讨论
摘要：机械能守恒定律是力学中的重要规律，然而教学实践中发现，部分学生对机械能守恒定律内涵和适用条件的理解存在一定的偏差和误区，不利于形成并发展正确的能量观念和守恒思想。从学生易误解的两个问题说起，指出为什么要引入机械能的概念，讨论机械能守恒定律适用条件中的典型问题，引导学生突破高中物理知识的桎梏，正确认识机械能守恒的条件，避免在学习中因“咬文嚼字”而产生误解，从而扫清认知上的障碍，以更高的视角理解机械能守恒定律的本质。
关键词：机械能；机械能守恒定律；保守力；内涵；适用条件
中图分类号：G633.7文献标识码：A文章编号：1003-6148（2024）7-0064-4
机械能守恒定律是高中物理必修2中的内容，在人教版教材中“机械能守恒定律”的节标题和章标题相同，可见在教材体系中具有重要地位。2010版教材将“追寻守恒量”单列在本章的第一节，从追寻守恒量出发引出能量概念，把守恒思想的渗透贯穿于能量学习的全过程，这种安排立意很高，意蕴深刻、独具匠心。2019版教材出于实际教学的考虑，将“追寻守恒量”压缩在“机械能守恒定律”一节的开头，便于在第一次接触“守恒定律”时就用守恒的思想引领，形成一个整体，避免旧教材中将守恒思想和具体的守恒定律割裂开来。更为深刻地认识高中物理“机械能守恒定律”的教学，需要从该定律的内涵和适用条件开始，以凸显它的物理意义和物理图像。
1学生易误解的两个问题
机械能守恒定律从更抽象的层次上反映了物质运动与相互作用的本质，为解决力学问题开辟了新的途径。由于物理问题错综复杂和高中物理知识水平的局限性，使得机械能守恒的条件让人难以把握。教学实践中发现，部分学生在判断机械能是否守恒时，经常会遇到两个易误解的问题。
问题一如图1所示，小球被细绳拴着在光滑水平面上做匀速圆周运动，小球的机械能守恒吗？
这个问题最早来源于人教社大纲版教材中“机械能守恒定律”一节的练习题［1］，配套的教师教学用书提供的参考答案为：“守恒。小球在水平面上运动，重力和支持力不做功，重力势能不变；绳的拉力始终与位移垂直，也不做功，小球做匀速圆周运动，动能也不变。”［2］也有人认为不能说守恒，因为小球的动能和势能没有发生相互转化，不符合机械能守恒定律表述的内容。
问题二如图2所示，物块在拉力作用下沿固定的粗糙斜面下滑，且拉力与摩擦力的大小相等、方向相反，物块的机械能守恒吗？
有学生认为守恒，因为拉力和摩擦力的合力为零，做功的代数和为零，剩下的只有重力做功了，所以物块的机械能不变（即守恒）；也有学生认为不守恒，因为拉力做功的过程会消耗外界的能量，而摩擦力做功则有内能参与转化，所以尽管物块的机械能保持不变，但不能说机械能守恒［3］。
部分学生对以上问题的回答各执一词，说明学生对机械能守恒定律的理解存在一定的偏差甚至错误。本文通过揭示机械能概念的物理意义以及内涵和外延，进而讨论机械能守恒定律的适用条件，试图突破认知上的障碍，澄清学生学习中的迷惑和困扰，对一些似是而非的问题正本清源。
2引入机械能概念的意义
有一个问题很少被关注：在引入动能、重力势能和弹性势能概念之后，为什么还要把它们统称为机械能？通常认为它们都是机械运动中的能量，统称为机械能是理所当然的，没有深入解释的必要。其实不然，根据科学概念转变理论，概念转变的首要条件是必须对原有概念不满，从而不得不引入新的概念，如此才能使新概念“呼之欲出”“水到渠成”。从机械能概念形成的历史脉络来看，早在力学建立之初，就已经有了机械能守恒思想的萌芽，这从伽利略的斜面实验（图3）和摆球实验（图4）中就显现出来了。伽利略从中发现了具有启发性的事实：小球好像“记得”自己起始的高度，总是想要回到原来的高度。这两个实验的背后都隐含着某种“不变量”或“守恒量”的存在，寻找自然界变化中的“不变量”是科学家的信念和追求。引入机械能概念的意义在于，动能和势能相互转化的过程中其总和可能不变，机械能概念可以揭示出其中的“守恒性”。由此可见，机械能概念的出现绝不是对动能和势能的简单归纳，而是对它们变化和联系认识的必然结果［4］。因此，在问题一中尽管小球的机械能保持不变，但说它的机械能守恒是没有意义的。
机械能是表征机械运动的能量，从宏观力学的角度定义为动能和势能之和。英文mechanical一词有“机械的”和“力学的”双重含义，因而机械能也叫作力学能，机械运动也叫作力学运动。由于传统的力学只研究宏观问题，所以把代表微观动能和势能的内能排除在机械能的概念之外了，即不包括分子动能、分子势能和电势能等［5］。从机械能概念的内涵和外延来看，在问题二中由外界输入的能量最终转化为系统的内能，而内能不属于机械能，所以物块的机械能不守恒。
由于平时的教学中过多地强调各种机械能守恒的结果和表达式，忽略