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文件名称:8函数的奇偶性-讲义.docx
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更新时间:2025-08-10
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文档摘要

第8讲函数的奇偶性

一、函数的奇偶性的定义

二、函数的奇偶性的几个性质

①对称性:奇(偶)函数的定义域关于原点对称;

②整体性:奇偶性是函数的整体性质,对定义域内任意一个都必须成立;

⑤奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于轴对称;

⑥可分性:根据函数奇偶性可将函数分类为四类:奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数、非奇非偶函数。

三、函数奇偶性的重要结轮

①奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同,偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反.

②,在它们的公共定义域上有下面的结论:

偶函数

偶函数

偶函数

偶函数

偶函数

偶函数

偶函数

奇函数

不能确定

不能确定

奇函数

偶函数

奇函数