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文件名称:8函数的奇偶性-讲义.docx
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更新时间:2025-08-10
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文档摘要
第8讲函数的奇偶性
一、函数的奇偶性的定义
二、函数的奇偶性的几个性质
①对称性:奇(偶)函数的定义域关于原点对称;
②整体性:奇偶性是函数的整体性质,对定义域内任意一个都必须成立;
⑤奇函数的图像关于原点对称,偶函数的图像关于轴对称;
⑥可分性:根据函数奇偶性可将函数分类为四类:奇函数、偶函数、既是奇函数又是偶函数、非奇非偶函数。
三、函数奇偶性的重要结轮
①奇函数在关于原点对称的区间上的单调性相同,偶函数在关于原点对称的区间上的单调性相反.
②,在它们的公共定义域上有下面的结论:
偶函数
偶函数
偶函数
偶函数
偶函数
偶函数
偶函数
奇函数
不能确定
不能确定
奇函数
偶函数
奇函数