基于B样条函数的不连续回归函数跳点检测与曲线估计：理论、方法与应用

一、引言

1.1研究背景与意义

在众多科学与工程领域中，不连续回归函数广泛存在，其精准分析对于理解复杂系统行为、把握数据内在规律起着关键作用。在经济领域，市场供需关系、政策调整引发的经济变量突变等，常致使经济数据呈现不连续特征。如税收政策调整，会瞬间改变企业成本与利润，进而导致经济指标在特定时间点发生跳跃变化。在金融领域，股票价格受突发消息、政策变动、企业重大事件等因素影响，会出现不连续波动，精准检测这些跳点，对投资者把握投资时机、管理风险意义重大。在物理领域，相变过程中物质状态与性质的突然改变，如从固态到液态的转变，会导致