2025年上海市四校自主招生考试数学试题

（时间：60分钟满分：100分）

一、填空题（1-4题每题6分，5-8题每题7分）

1.已知正数满足，则_____．

2.关于的方程有实数根，那么的取值范围是_____．

3.实数和满足，则_____．

4.一组数据其中有两组数据被涂黑，平均值为4，那么这组数据方差最小值为_____．

5.如图，正方形边长为其内部有一个等腰直角三角形，其中，斜边长为，可以在正方形中任意滑动，始终保持

垂直于那么这个三角形的重心能扫到的面积为_____．

6.如图，平面直角坐标系中有一菱形，满足．一反比例函数经过点且交线段于点，那么_____．

7.如图