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公式定理87??琴生不等式

【地位作用】琴生不等式在求函数最值和不等式证明中有着广泛的应用．

【内容展示】

凸函数的定义设连续函数的定义域为，对于区间内任意两点，，都有，则称为上的下凸函数；反之，若有，则称为上的上凸函数．

曲线凸性的充分条件设函数在开区间内具有二阶导数，

（1）如果对任意，，则曲线在内是下凸的；

（2）如果对任意，，则曲线在内是上凸的．

琴生（Jensen）不等式：

（1）若为上的下凸函数，则；

（2）若为上的上凸函