2023数学高考试卷及答案解析
单项选择题（每题2分，共10题）
1.若集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，则\(A\capB=\)（）
A.\(\{1,2,3,4\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{1,4\}\)D.\(\varnothing\)
2.已知\(i\)是虚数单位，若\(z=1+2i\)，则\(\vertz\vert=\)（）
A.\(\sqrt{5}\)B.\(\sqrt{3}\)C.\(5\)D.\(3\)
3.函数\(y=\log_2(x+1)\)的定义域是（）
A.\((-1,+\infty)\)B.\([-1,+\infty)\)C.\((0,+\infty)\)D.\([0,+\infty)\)
4.等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，则\(a_5=\)（）
A.\(9\)B.\(8\)C.\(7\)D.\(6\)
5.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(-1,m)\)，若\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow{b}\)，则\(m=\)（）
A.\(2\)B.\(-2\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)
6.若\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\in(\frac{\pi}{2},\pi)\)，则\(\cos\alpha=\)（）
A.\(\frac{4}{5}\)B.\(-\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(-\frac{3}{4}\)
7.直线\(y=x+1\)与圆\(x^2+y^2=1\)的位置关系是（）
A.相切B.相交C.相离D.不确定
8.一个正方体的棱长为\(2\)，则该正方体的表面积为（）
A.\(12\)B.\(24\)C.\(36\)D.\(48\)
9.函数\(y=2^x\)的图象过点（）
A.\((0,0)\)B.\((0,1)\)C.\((1,0)\)D.\((1,1)\)
10.若\(a\gtb\gt0\)，则下列不等式成立的是（）
A.\(\frac{1}{a}\gt\frac{1}{b}\)B.\(a^2\ltb^2\)C.\(\lga\gt\lgb\)D.\(2^a\lt2^b\)
多项选择题（每题2分，共10题）
1.下列函数中，是偶函数的有（）
A.\(y=x^2\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\sinx\)D.\(y=x\)
2.已知\(a,b,c\)成等比数列，则（）
A.\(b^2=ac\)B.\(\frac{b}{a}=\frac{c}{b}\)C.\(a+c\geq2b\)D.\(a,b,c\)同号
3.以下哪些是直线的方程形式（）
A.点斜式B.斜截式C.两点式D.截距式
4.关于椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a\gtb\gt0)\)，下列说法正确的是（）
A.长轴长为\(2a\)B.短轴长为\(2b\)C.离心率\(e=\frac{c}{a}\)（\(c^2=a^2-b^2\)）D.焦点在\(y\)轴上
5.下列极限值为\(1\)的有（）
A.\(\lim\limits_{x\to0}\frac{\sinx}{x}\)B.\(\lim\limits_{x\to+\infty}(1+\frac{1}{x})^x\)C.\(\lim\limits_{x\to0}(1+x)^{\frac{1}{x}}\)D.\(\lim\limits_{x\to0}\frac{x}{\sinx}\)
6.对于函数\(y=f(x)\)，下列说法正确的是（）
A.若\(f(a)=f(b)\)，则\(a=b\)B.函数图象与\(y\)轴最多有一个交点
C.定义域关于原点对称是函数为奇函数或偶函数的必要条件
D.若\(f(x)