专升本试题及答案内蒙古
一、单项选择题（每题2分，共10题）
1.函数\(y=\sqrt{x-1}\)的定义域是（）
A.\(x\gt1\)B.\(x\geq1\)C.\(x\lt1\)D.\(x\leq1\)
2.下列极限值为1的是（）
A.\(\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x}\)B.\(\lim_{x\to\infty}\frac{\sinx}{x}\)C.\(\lim_{x\to0}x\sin\frac{1}{x}\)D.\(\lim_{x\to\infty}x\sin\frac{1}{x}\)
3.曲线\(y=x^2+1\)在点\((1,2)\)处的切线斜率为（）
A.1B.2C.3D.4
4.\(\intx^2dx\)=（）
A.\(\frac{1}{3}x^3+C\)B.\(x^3+C\)C.\(\frac{1}{2}x^2+C\)D.\(2x+C\)
5.函数\(f(x)=x^3-3x\)的单调递增区间是（）
A.\((-\infty,-1)\)和\((1,+\infty)\)B.\((-1,1)\)C.\((-\infty,+\infty)\)D.\((0,+\infty)\)
6.设\(A\)为\(3\)阶方阵，\(\vertA\vert=2\)，则\(\vert2A\vert\)=（）
A.4B.8C.16D.32
7.向量\(\vec{a}=(1,2,3)\)与\(\vec{b}=(2,4,k)\)平行，则\(k\)=（）
A.5B.6C.7D.8
8.直线\(\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}\)与平面\(x+2y+3z-10=0\)的位置关系是（）
A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.直线在平面内
9.下列级数中收敛的是（）
A.\(\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n}\)B.\(\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2}\)C.\(\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n\)D.\(\sum_{n=1}^{\infty}n\)
10.微分方程\(y^\prime=2x\)的通解是（）
A.\(y=x^2+C\)B.\(y=2x^2+C\)C.\(y=x^3+C\)D.\(y=2x^3+C\)
二、多项选择题（每题2分，共10题）
1.下列函数中，是偶函数的有（）
A.\(y=x^2\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\sinx\)D.\(y=e^x+e^{-x}\)
2.下列极限运算正确的有（）
A.\(\lim_{x\to0}\frac{\tanx}{x}=1\)B.\(\lim_{x\to\infty}(1+\frac{1}{x})^x=e\)C.\(\lim_{x\to0}\frac{e^x-1}{x}=1\)D.\(\lim_{x\to0}\frac{\ln(1+x)}{x}=1\)
3.函数\(f(x)\)在点\(x_0\)处可导，则（）
A.\(f(x)\)在点\(x_0\)处连续B.\(f(x)\)在点\(x_0\)处有极限
C.\(f(x)\)在点\(x_0\)处可微D.\(f^\prime(x_0)\)存在
4.下列积分计算正确的有（）
A.\(\int_{0}^{1}xdx=\frac{1}{2}\)B.\(\int_{0}^{\pi}\sinxdx=2\)C.\(\int_{-1}^{1}x^3dx=0\)D.\(\int_{0}^{1}e^xdx=e-1\)
5.设\(A\)、\(B\)为\(n\)阶方阵，则（）
A.\((A+B)^2=A^2+2AB+B^2\)B.\((AB)^T=B^TA^T\)
C.\(\vertAB\vert=\vertA\vert\vertB\vert\)D.若\(AB=O