专升本试题题库及答案
一、单项选择题（每题2分，共10题）
1.函数\(y=\sqrt{x-1}\)的定义域是（）
A.\(x\geq0\)B.\(x\geq1\)C.\(x\gt1\)D.\(x\gt0\)
2.下列极限值为1的是（）
A.\(\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x}\)B.\(\lim_{x\to\infty}\frac{\sinx}{x}\)C.\(\lim_{x\to0}x\sin\frac{1}{x}\)D.\(\lim_{x\to\infty}x\sin\frac{1}{x}\)
3.函数\(y=x^3\)在点\((1,1)\)处的切线斜率为（）
A.1B.2C.3D.4
4.\(\int\cosxdx=\)（）
A.\(\sinx+C\)B.\(-\sinx+C\)C.\(\cosx+C\)D.\(-\cosx+C\)
5.设\(A\)，\(B\)为\(n\)阶方阵，则下列结论正确的是（）
A.\((AB)^2=A^2B^2\)B.\((A+B)^2=A^2+2AB+B^2\)C.\(\vertAB\vert=\vertA\vert\vertB\vert\)D.\(AB=BA\)
6.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec{b}=(-1,k)\)，若\(\vec{a}\parallel\vec{b}\)，则\(k\)的值为（）
A.2B.-2C.1D.-1
7.抛物线\(y^2=4x\)的焦点坐标是（）
A.\((1,0)\)B.\((0,1)\)C.\((2,0)\)D.\((0,2)\)
8.函数\(y=\log_2(x+1)\)的反函数是（）
A.\(y=2^x+1\)B.\(y=2^x-1\)C.\(y=2^{x+1}\)D.\(y=2^{x-1}\)
9.等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，则\(a_5\)的值为（）
A.9B.10C.11D.12
10.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，且\(\alpha\)是第二象限角，则\(\cos\alpha\)的值为（）
A.\(\frac{4}{5}\)B.\(-\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(-\frac{3}{4}\)
二、多项选择题（每题2分，共10题）
1.下列函数中，是偶函数的有（）
A.\(y=x^2\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\sinx\)D.\(y=x^3\)
2.下列极限存在的有（）
A.\(\lim_{x\to0}\frac{1}{x}\)B.\(\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x}\)C.\(\lim_{x\to\infty}\frac{1}{x}\)D.\(\lim_{x\to\infty}x\sin\frac{1}{x}\)
3.下列函数在其定义域内可导的有（）
A.\(y=\vertx\vert\)B.\(y=\sqrt{x}\)C.\(y=e^x\)D.\(y=\lnx\)
4.设\(A\)，\(B\)为\(n\)阶方阵，下列运算正确的有（）
A.\((A+B)^T=A^T+B^T\)B.\((AB)^T=B^TA^T\)C.\((kA)^T=kA^T\)（\(k\)为常数）D.\((A^T)^T=A\)
5.已知向量\(\vec{a}=(1,-1)\)，\(\vec{b}=(2,1)\)，则（）
A.\(\vec{a}\cdot\vec{b}=1\)B.\(\vert\vec{a}\vert=\sqrt{2}\)C.\(\vec{a}\)与\(\vec{b}\)的夹角余弦值为\(\frac{\sqrt{10}}{10}\)D.\(\vec{a}\)与\(\vec{b}\)平行
6.椭圆\(\frac{x^2}{9}+