专升本考试题目及答案
单项选择题（每题2分，共10题）
1.函数\(y=\sqrt{x-1}\)的定义域是（）
A.\(x\geq0\)B.\(x\geq1\)C.\(x\gt1\)D.\(x\gt0\)
2.下列极限值为1的是（）
A.\(\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x}\)B.\(\lim_{x\to\infty}\frac{\sinx}{x}\)C.\(\lim_{x\to0}x\sin\frac{1}{x}\)D.\(\lim_{x\to\infty}x\sin\frac{1}{x}\)
3.曲线\(y=x^2+1\)在点\((1,2)\)处的切线斜率为（）
A.1B.2C.3D.4
4.若\(f(x)\)的一个原函数是\(\sinx\)，则\(f(x)\)等于（）
A.\(\cosx\)B.\(-\cosx\)C.\(\sinx\)D.\(-\sinx\)
5.设\(A\)、\(B\)为两个事件，且\(P(A)=0.6\)，\(P(B)=0.4\)，\(P(AB)=0.2\)，则\(P(A\cupB)\)等于（）
A.0.8B.0.6C.0.4D.0.2
6.直线\(L_1\)：\(\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{3}\)与直线\(L_2\)：\(\frac{x-4}{4}=\frac{y-5}{5}=\frac{z-6}{6}\)的位置关系是（）
A.平行B.垂直C.相交D.异面
7.函数\(f(x)=x^3-3x\)的单调递增区间是（）
A.\((-\infty,-1)\)B.\((-1,1)\)C.\((1,+\infty)\)D.\((-\infty,-1)\)和\((1,+\infty)\)
8.级数\(\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^p}\)收敛的条件是（）
A.\(p\gt0\)B.\(p\gt1\)C.\(p\leq1\)D.\(p\leq0\)
9.矩阵\(A=\begin{pmatrix}12\\34\end{pmatrix}\)的行列式\(\vertA\vert\)的值为（）
A.-2B.2C.-1D.1
10.已知向量\(\vec{a}=(1,2,3)\)，\(\vec{b}=(4,5,6)\)，则\(\vec{a}\cdot\vec{b}\)等于（）
A.32B.28C.24D.20
多项选择题（每题2分，共10题）
1.下列函数中，是偶函数的有（）
A.\(y=x^2\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\sinx\)D.\(y=e^x+e^{-x}\)
2.下列极限存在的有（）
A.\(\lim_{x\to0}\frac{1}{x}\)B.\(\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x}\)C.\(\lim_{x\to\infty}\frac{1}{x}\)D.\(\lim_{x\to\infty}x\sin\frac{1}{x}\)
3.下列函数在给定区间上满足罗尔定理条件的有（）
A.\(y=x^2-1\)，\(x\in[-1,1]\)B.\(y=\vertx\vert\)，\(x\in[-1,1]\)
C.\(y=\frac{1}{x}\)，\(x\in[-1,1]\)D.\(y=x(x-1)\)，\(x\in[0,1]\)
4.下列积分计算正确的有（）
A.\(\intx^2dx=\frac{1}{3}x^3+C\)B.\(\int\sinxdx=-\cosx+C\)
C.\(\inte^xdx=e^x+C\)D.\(\int\frac{1}{x}dx=\ln\vertx\vert+C\)
5.关于向量的运算，正确的有（）
A.\(\vec{a}+\vec{b}=\vec{b}+\vec{a}\)B.\((\vec{a}+\vec{b})