专升本概率题库及答案
单项选择题（每题2分，共10题）
1.设事件A、B互斥，P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A∪B)=（）
A.0.12B.0.7C.0.4D.0.3
2.若随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且P(X=1)=P(X=2)，则λ=（）
A.1B.2C.3D.4
3.设随机变量X的概率密度为f(x)，且f(-x)=f(x)，F(x)是X的分布函数，则对任意实数a，有（）
A.F(-a)=1-∫??f(x)dxB.F(-a)=0.5-∫??f(x)dx
C.F(-a)=F(a)D.F(-a)=2F(a)-1
4.已知随机变量X的期望E(X)=2，方差D(X)=4，则E(X2)=（）
A.4B.8C.12D.16
5.设随机变量X与Y相互独立，且X~N(1,4)，Y~N(0,1)，则Z=X-2Y服从（）
A.N(1,8)B.N(1,6)C.N(1,4)D.N(1,2)
6.若二维随机变量(X,Y)的联合分布律为P(X=0,Y=0)=0.2，P(X=0,Y=1)=0.3，P(X=1,Y=0)=0.1，P(X=1,Y=1)=0.4，则P(X=0)=（）
A.0.2B.0.3C.0.5D.0.4
7.设总体X~N(μ,σ2)，X?,X?,…,X?为来自总体X的样本，样本均值为\(\overline{X}\)，则\(\overline{X}\)服从（）
A.N(μ,σ2)B.N(μ,\(\frac{σ2}{n}\))C.N(0,1)D.N(nμ,nσ2)
8.设随机变量X的分布函数为F(x)，则F(x)的性质不包括（）
A.0≤F(x)≤1B.F(x)单调不减
C.F(-∞)=0，F(+∞)=1D.F(x)处处可导
9.若事件A发生必然导致事件B发生，则（）
A.P(A)≤P(B)B.P(A)≥P(B)C.P(A)=P(B)D.P(A)与P(B)大小不确定
10.已知随机变量X的概率分布为P(X=k)=\(\frac{C}{2^k}\)，k=1,2,3,…，则常数C=（）
A.1B.\(\frac{1}{2}\)C.\(\frac{1}{3}\)D.\(\frac{1}{4}\)
多项选择题（每题2分，共10题）
1.以下哪些是概率的基本性质（）
A.非负性B.规范性C.可列可加性D.单调性
2.设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)，则（）
A.当μ固定时，σ越大，曲线越“矮胖”
B.当μ固定时，σ越小，曲线越“瘦高”
C.曲线关于x=μ对称
D.P(X≤μ)=0.5
3.若随机变量X与Y相互独立，则（）
A.E(XY)=E(X)E(Y)B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)
C.Cov(X,Y)=0D.P(X=x,Y=y)=P(X=x)P(Y=y)
4.下列关于分布函数的说法正确的是（）
A.分布函数是单调不减函数
B.分布函数右连续
C.分布函数值域是[0,1]
D.分布函数可以完整描述随机变量的统计规律
5.设总体X的均值为μ，方差为σ2，X?,X?,X?是来自总体X的样本，则以下是μ的无偏估计量的有（）
A.\(\frac{1}{3}(X?+X?+X?)\)B.\(\frac{1}{2}X?+\frac{1}{4}X?+\frac{1}{4}X?\)
C.\(\frac{1}{2}(X?+X?)\)D.\(X?\)
6.已知事件A、B满足P(A)=0.6，P(B)=0.4，P(A∪B)=0.7，则（）
A.P(AB)=0.3B.A与B不互斥
C.A与B相互独立D.P(A-B)=0.3
7.设随机变量X的概率密度函数f(x)满足f(x)=0（x0或x1），且在[0,1]上f