专升本改编题目及答案
一、单项选择题（每题2分，共10题）
1.函数\(y=\sqrt{x-1}\)的定义域是（）
A.\(x\geq0\)B.\(x\geq1\)C.\(x\gt1\)D.\(x\gt0\)
2.极限\(\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x}\)的值为（）
A.0B.1C.\(\infty\)D.不存在
3.函数\(y=x^3\)的导数\(y^\prime\)是（）
A.\(3x^2\)B.\(x^2\)C.\(3x\)D.\(x\)
4.曲线\(y=x^2\)在点\((1,1)\)处的切线斜率是（）
A.1B.2C.3D.4
5.\(\intx^2dx\)等于（）
A.\(\frac{1}{3}x^3+C\)B.\(\frac{1}{2}x^2+C\)C.\(x^3+C\)D.\(2x+C\)
6.设向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec{b}=(3,4)\)，则\(\vec{a}\cdot\vec{b}\)等于（）
A.5B.10C.11D.14
7.直线\(y=2x+1\)的斜率是（）
A.1B.2C.-1D.-2
8.已知等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(d=2\)，则\(a_5\)的值为（）
A.7B.9C.11D.13
9.函数\(y=\cosx\)的最小正周期是（）
A.\(\frac{\pi}{2}\)B.\(\pi\)C.\(2\pi\)D.\(4\pi\)
10.方程\(x^2-5x+6=0\)的根是（）
A.\(x=2\)或\(x=3\)B.\(x=-2\)或\(x=-3\)C.\(x=1\)或\(x=6\)D.\(x=-1\)或\(x=-6\)
二、多项选择题（每题2分，共10题）
1.以下哪些是基本初等函数（）
A.幂函数B.指数函数C.对数函数D.三角函数
2.下列极限存在的是（）
A.\(\lim_{x\to0}\frac{1}{x}\)B.\(\lim_{x\to0}\sinx\)C.\(\lim_{x\to\infty}\frac{1}{x}\)D.\(\lim_{x\to\infty}x\)
3.函数\(y=f(x)\)在点\(x_0\)处可导的充分必要条件有（）
A.函数在该点连续B.左右导数存在且相等
C.极限\(\lim_{\Deltax\to0}\frac{f(x_0+\Deltax)-f(x_0)}{\Deltax}\)存在D.函数在该点有定义
4.下列积分运算正确的是（）
A.\(\int1dx=x+C\)B.\(\intx^ndx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C(n\neq-1)\)
C.\(\int\sinxdx=-\cosx+C\)D.\(\int\cosxdx=\sinx+C\)
5.向量的运算包括（）
A.加法B.减法C.数乘D.点乘
6.直线的方程形式有（）
A.点斜式B.斜截式C.两点式D.一般式
7.等差数列的通项公式\(a_n\)可以表示为（）
A.\(a_n=a_1+(n-1)d\)B.\(a_n=a_m+(n-m)d\)
C.\(a_n=kn+b\)（\(k\)，\(b\)为常数）D.\(a_n=a_1q^{n-1}\)
8.以下属于三角函数的有（）
A.\(\sinx\)B.\(\cosx\)C.\(\tanx\)D.\(\cotx\)
9.一元二次方程\(ax^2+bx+c=0(a\neq0)\)的求根公式为（）
A.\(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)B.当\(b^2-4ac\gt0\)时，有两个不同实根
C.当\(b^2-4ac=0\)时，有一个实根D.当\(b^2-4ac\lt0\)时，无实根
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