求解线性互补问题的改进加速分裂迭代方法：理论、应用与优化

一、引言

1.1研究背景与意义

线性互补问题（LinearComplementaryProblem，LCP）作为数学领域中的一个重要研究方向，在众多实际应用场景中扮演着关键角色。从经济学的市场均衡分析，到工程学里的结构优化设计，再到交通领域的流量分配，以及机器学习中的模型求解，线性互补问题无处不在，它为解决这些复杂的实际问题提供了有力的数学工具。

在经济学领域，线性互补问题被广泛应用于市场均衡的研究。例如，在一般均衡理论中，通过构建线性互补模型，可以描述市场中消费者的需求与生产者的供给之间的关系，从而求解出市场达到均衡时的价格和产