数据结构课件第2章
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目录
01
基本概念介绍
02
线性结构
03
非线性结构
04
算法基础
05
数据的存储结构
06
数据结构的应用实例
基本概念介绍
章节副标题
01
数据结构定义
数据结构的逻辑结构涉及数据元素之间的逻辑关系，如线性结构、树形结构、图结构等。
数据的逻辑结构
物理结构描述数据在计算机存储器中的具体存储方式，包括顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储等。
数据的物理结构
数据结构的重要性
合理使用数据结构可以显著提高算法的执行效率，如使用哈希表快速检索数据。
优化算法效率
数据结构如栈和队列在资源管理中发挥关键作用，如操作系统中的进程调度。
促进资源管理
数据结构为复杂问题提供清晰的模型，如树结构帮助解决层次化问题。
简化问题解决
数据结构分类
动态结构
线性结构
03
动态结构能够根据需要动态地改变存储空间大小，如链表、栈和队列在运行时可以增减元素。
非线性结构
01
线性结构包括数组、链表、栈和队列等，它们的共同特点是元素之间存在一对一的关系。
02
非线性结构如树、图等，元素之间存在一对多或多对多的关系，适用于复杂数据的组织。
静态结构
04
静态结构在程序运行前就已经确定，如数组，其大小和元素类型在编译时就已经固定。
线性结构
章节副标题
02
线性表的定义
线性表是n个具有相同特性的数据元素的有限序列，每个元素都有一个前驱和一个后继。
线性表的概念
线性表中元素之间的关系是一对一的关系，除了第一个和最后一个元素外，其它元素都是首尾相接的。
线性表的特性
线性表的基本操作包括插入、删除、查找和遍历，这些操作保证了线性表的动态变化。
线性表的操作
栈和队列的概念
栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，例如浏览器的后退按钮，总是返回最近访问的页面。
栈的后进先出原则
队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，例如排队买票，先到的人先买，后到的人后买。
队列的先进先出原则
链表的实现与应用
链表是一种物理存储单元上非连续、非顺序的存储结构，由一系列节点组成。
01
链表的基本概念
单向链表每个节点包含数据和指向下一个节点的指针，实现插入和删除操作效率高。
02
单向链表的实现
双向链表允许节点间双向连接，便于在链表中向前或向后遍历。
03
双向链表的特性
循环链表的尾节点指向头节点，形成环状结构，常用于实现约瑟夫环等经典问题。
04
循环链表的应用
链表相比数组在插入和删除操作上更灵活，但访问元素时速度较慢，且需要额外空间存储指针。
05
链表与数组的比较
非线性结构
章节副标题
03
树的概念与分类
树是由节点和边组成的非线性数据结构，用于表示元素之间的层次关系。
树的定义
01
二叉树是每个节点最多有两个子节点的树结构，广泛应用于搜索和排序算法中。
二叉树
02
多叉树是每个节点可以有多个子节点的树结构，常用于决策树和数据库索引。
多叉树
03
平衡树是一种特殊的多叉树，其中任何两个叶子节点的高度差不超过1，保证了操作的效率。
平衡树
04
图的定义与表示
图是由顶点集合和边集合组成的非线性数据结构，用于表示实体间的关系。
图的基本概念
有向图的边具有方向性，而无向图的边是双向的，两者在图论中有着不同的应用场景。
有向图与无向图
图可以通过邻接矩阵或邻接表来表示，每种方法适用于不同的图操作和算法。
图的表示方法
集合与多集
集合是不包含重复元素的无序数据结构，强调元素的唯一性，如数学中的集合概念。
集合的定义与特性
多集是集合的扩展，允许元素重复出现，适用于需要记录元素出现频率的场景。
多集的概念
集合间的运算包括并集、交集、差集等，这些运算是处理集合数据的基础工具。
集合的运算
在数据库中，多集可以用来统计具有重复记录的字段，如统计某商品的销售次数。
多集的应用实例
算法基础
章节副标题
04
算法的定义与特性
算法是一组定义明确的指令集合，用于解决特定问题或执行特定任务。
算法的定义
算法应具有零个或多个输入，至少有一个输出，输出是算法解决问题的结果。
算法的每一步骤都必须清晰无歧义，确保每次执行结果一致。
算法在执行过程中，必须在有限步骤后终止，不能无限循环。
有限性
确定性
输入输出
算法复杂度分析
时间复杂度是衡量算法执行时间与输入数据量之间关系的指标，常用大O表示法来描述。
时间复杂度
空间复杂度反映了算法在运行过程中临时占用存储空间的大小，是算法效率的重要考量之一。
空间复杂度
最坏情况分析关注算法在最不利输入下可能达到的复杂度，为系统性能提供保障。
最坏情况分析
平均情况分析考虑所有可能输入的平均性能，更全面地评估算法的实际运行效率。
平均情况分析
常见算法设计方法
05
分支限界法
分支限界法在搜索解空间树时使用广度优先或最小耗费