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目录壹数据结构基础贰线性结构叁树形结构肆图结构伍查找算法陆排序算法
数据结构基础第一章
数据结构概念01数据结构是计算机存储、组织数据的方式，它旨在高效地访问和修改数据。02数据结构分为线性结构和非线性结构，如数组、链表、树、图等，各有其应用场景。03ADT定义了数据类型的操作集合，不依赖具体实现，如栈、队列、集合、映射等。数据结构的定义数据结构的分类抽象数据类型(ADT)
数据结构分类线性结构包括数组、链表、栈和队列等，它们的共同特点是数据元素之间存在一对一的关系。线性结构非线性结构如树、图等，数据元素之间存在一对多或多对多的关系，适用于复杂数据组织。非线性结构动态数据结构如链表、树、图等，其大小可以动态变化，适合表示不确定数量的数据集合。动态数据结构静态数据结构如数组，其大小在创建时确定，不随程序运行而改变，适用于数据量固定的情况。静态数据结构
数据结构应用数据库管理系统数据库通过使用树形结构如B树来优化数据检索，提高数据存取效率。网络路由算法路由算法利用图结构来计算最短路径，确保数据包在网络中高效传输。搜索引擎索引搜索引擎使用哈希表和倒排索引等数据结构来快速定位和检索网页信息。
线性结构第二章
线性表线性表的顺序存储结构使用连续的存储单元来存储数据元素，如数组。顺序存储结构链式存储结构通过指针将一系列节点连接起来，每个节点包含数据和指向下一个节点的链接。链式存储结构在链表中插入元素时，需要调整指针，以保持链表的连续性。线性表的插入操作删除链表中的元素涉及更新相邻节点的指针，以移除目标节点。线性表的删除操作
栈和队列栈的基本概念栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，例如浏览器的后退功能就是用栈实现的。队列的操作队列的操作包括入队（enqueue）和出队（dequeue），常用于模拟排队等候的场景。队列的基本概念栈的操作队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，如打印任务的排队处理就是队列应用的实例。栈的主要操作包括入栈（push）和出栈（pop），用于管理数据的存取顺序。
串操作串是由零个或多个字符组成的有限序列，通常用字符串来表示，如编程中的字符串类型。01包括串的赋值、连接、比较、子串提取等，这些操作是处理文本数据的基础。02模式匹配是查找一个串是否包含另一个子串的过程，如KMP算法用于高效匹配。03串的存储结构有顺序存储和链式存储两种，分别对应数组和链表的实现方式。04串的定义与表示串的基本操作串的模式匹配串的存储结构
树形结构第三章
树的概念和性质树是由节点和边组成的非线性数据结构，每个节点有零个或多个子节点，且有且仅有一个根节点。树的定义01树中节点的层级从根节点开始计算，根节点为第一层，其子节点为第二层，以此类推。树的最大深度是其最深层节点的层数。树的层级和深度02
树的概念和性质01树的度和分支因子树的度是指节点拥有的子节点数，分支因子是指树中所有节点的平均度数，反映了树的分支情况。02树的路径和路径长度树中从一个节点到另一个节点的节点序列称为路径，路径上节点的个数减一即为路径长度。
二叉树二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构，通常子树被称作“左子树”和“右子树”。二叉树的定义遍历二叉树有三种基本方式：前序遍历、中序遍历和后序遍历，分别对应不同的访问顺序。二叉树的遍历二叉搜索树（BST）是一种特殊的二叉树，其中每个节点的左子树只包含小于当前节点的数，右子树只包含大于当前节点的数。二叉搜索树
二叉树01平衡二叉树（AVL树）是一种自平衡的二叉搜索树，任何节点的两个子树的高度最大差别为1，保证了树的平衡性。平衡二叉树02二叉树广泛应用于计算机科学中，如二叉搜索树用于数据库索引，堆用于优先队列和堆排序等。二叉树的应用
哈夫曼树哈夫曼编码是基于哈夫曼树的一种编码方式，用于无损数据压缩，如JPEG和MP3文件格式中。哈夫曼编码的应用03通过给定的权值序列，按照哈夫曼算法逐步合并权值最小的两个节点，构建出最优二叉树。构建哈夫曼树的过程02哈夫曼树是一种带权路径长度最短的二叉树，广泛应用于数据压缩等领域。哈夫曼树的定义01
图结构第四章
图的定义和表示图是由顶点（节点）和边组成的非线性数据结构，用于表示实体间的关系。图的基本概念0102图可以通过邻接矩阵或邻接表来表示，每种方法适用于不同的图操作和算法。图的表示方法03有向图的边具有方向性，而无向图的边是双向的，两者在图论中有着不同的应用场景。有向图与无向图
图的遍历算法深度优先搜索（DFS）DFS通过递归或栈实现，用于遍历图的节点，常用于路径查找和拓扑排序。广度优先搜索（BFS）BFS使用队列实现，逐层遍历图的节点，适用于最短路径和连通性检测问题。拓扑排序在有向无环图（DAG）中，拓扑排序将节点线性排序，反映节点间的依赖