数据结构课件之队列
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目录
壹
队列的基本概念
贰
队列的实现方式
叁
队列的操作
肆
队列的复杂度分析
伍
队列的高级应用
陆
队列相关算法题
队列的基本概念
第一章
定义与特性
队列遵循FIFO原则，即先入队的元素先出队，类似于现实生活中的排队等候。
先进先出原则
新元素总是添加到队列的尾部，这一操作称为入队或enqueue。
队尾入队操作
元素从队列的头部移除，这一操作称为出队或dequeue。
队首出队操作
队列的大小不是固定的，可以根据需要动态地增加或减少。
动态数据结构
队列的抽象数据类型
队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，用于存储元素并按照添加顺序进行访问。
队列的定义
队列的主要操作包括入队（enqueue）和出队（dequeue），分别用于添加和移除元素。
队列的操作
队列具有两个关键属性：队首（front）和队尾（rear），分别指向队列中的第一个和最后一个元素。
队列的属性
队列的应用场景
操作系统中，队列用于管理进程，确保任务按照先来先服务的原则得到处理。
操作系统任务调度
网络通信中，数据包在路由器或交换机中排队等待处理，使用队列来管理这些数据包的传输顺序。
网络数据包排队
在计算机系统中，打印任务通常被放入队列中，按顺序执行，保证打印工作的有序进行。
打印任务管理
01
02
03
队列的实现方式
第二章
顺序队列
顺序队列使用连续的内存空间存储数据，具有先进先出（FIFO）的特性，操作简单。
基本概念与特点
为避免数组队列的溢出问题，引入循环队列概念，通过模运算实现队列的循环使用。
循环队列优化
通过数组的下标来模拟队列的头尾指针，实现数据的入队和出队操作。
数组实现顺序队列
链式队列
链式队列由节点组成，每个节点包含数据域和指向下一个节点的指针。
节点结构设计
链式队列使用两个指针分别指向队列的头部和尾部，实现队列的入队和出队操作。
队头和队尾指针
入队操作涉及在队尾添加新节点，并更新队尾指针，保证队列的先进先出特性。
入队操作
出队操作包括移除队头节点，并更新队头指针，同时返回被移除节点的数据。
出队操作
循环队列
循环队列使用头尾指针来追踪队列的起始和结束位置，实现元素的循环利用。
队列的头尾指针
循环队列中，当头指针追上尾指针时，队列满；若头尾指针相邻但不相等，则队列为空。
队列满的判断条件
循环队列通常使用固定大小的数组来存储数据，当数组满时，新元素会覆盖旧元素。
固定大小的数组
队列的操作
第三章
入队（enqueue）
入队是将一个元素添加到队列的尾部，遵循先进先出（FIFO）原则。
入队的基本概念
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首先检查队列是否已满，若未满，则将新元素置于尾指针位置，并更新尾指针。
入队操作的步骤
02
入队操作的时间复杂度为O(1)，因为它仅涉及指针的更新，不依赖于队列的大小。
入队的时间复杂度
03
出队（dequeue）
出队是队列的基本操作之一，它指的是从队列前端移除元素，并返回该元素的过程。
理解出队操作
在操作系统中，进程调度队列的出队操作用于选择下一个执行的进程。
出队操作的应用
在编程中，出队操作通常通过修改队列的头指针来实现，以指向下一个待出队的元素。
出队操作的实现
队列不为空是进行出队操作的前提条件，否则操作无效或会引发异常。
出队的条件
出队操作的时间复杂度为O(1)，因为它仅涉及指针的简单移动，不依赖于队列的大小。
出队操作的复杂度
查看队首元素
队首元素是队列中第一个进入队列的元素，它在队列操作中具有特殊的地位。
队首元素的定义
查看队首元素的操作不会移除该元素，仅用于获取队列第一个元素的信息。
查看队首元素的操作
在任务调度、打印队列等场景中，查看队首元素可以帮助我们了解下一个处理对象。
队首元素的应用场景
队列的复杂度分析
第四章
时间复杂度
入队操作通常在队列的尾部进行，时间复杂度为O(1)，即常数时间内完成。
入队操作的时间复杂度
在队列中查找特定元素通常需要遍历整个队列，因此时间复杂度为O(n)，n为队列长度。
查找元素的时间复杂度
出队操作在队列的头部进行，同样具有O(1)的时间复杂度，保证了操作的高效性。
出队操作的时间复杂度
空间复杂度
队列存储空间需求
队列的空间复杂度主要取决于存储元素的数量，通常为O(n)，其中n为队列中元素的个数。
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动态数组队列空间扩展
当使用动态数组实现队列时，空间复杂度会涉及数组扩容机制，平均每次插入操作的空间复杂度为O(1)。
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链式队列节点空间分配
链式队列由节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针，空间复杂度为O(n)，n为节点数。
与栈的比较
队列和栈在插入和删除操作上都具有O(1)的时间复杂度，但操作顺序不同。
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时间复杂度对比
在空间使用上