数据结构耿国华课件
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目录
壹
数据结构基础
贰
线性结构
叁
树形结构
肆
图结构
伍
查找与排序
陆
高级数据结构
数据结构基础
章节副标题
壹
数据结构定义
数据结构是算法的基础，不同的数据结构适用于解决不同类型的问题。
数据结构与算法关系
03
数据结构主要分为线性结构和非线性结构，如数组、链表、树、图等。
数据结构的分类
02
数据结构是计算机存储、组织数据的方式，它决定了数据的访问效率和处理速度。
数据结构的概念
01
数据结构分类
线性结构包括数组、链表、栈和队列等，它们在数据元素之间存在一对一的线性关系。
线性结构
01
02
03
04
非线性结构如树、图，它们的数据元素之间存在一对多或多对多的关系。
非线性结构
动态数据结构如链表、栈、队列等，其大小可以动态变化，适应不同的数据存储需求。
动态数据结构
静态数据结构如数组，其大小在创建时确定，之后不可改变，适用于元素数量固定的情况。
静态数据结构
数据结构重要性
01
合理使用数据结构可以显著提高算法的执行效率，例如使用哈希表快速检索数据。
02
数据结构是构建复杂软件系统的基础，如数据库管理系统中广泛使用树形结构。
03
数据结构如栈和队列在操作系统中管理资源分配和任务调度中发挥关键作用。
优化算法效率
支持复杂系统开发
促进资源有效管理
线性结构
章节副标题
贰
线性表
线性表的定义
线性表是n个具有相同特性的数据元素的有限序列，例如数组和链表。
线性表的应用实例
例如，栈和队列都是线性表的特殊形式，广泛应用于计算机科学和工程领域。
线性表的操作
线性表的存储结构
包括插入、删除、查找和遍历等基本操作，是数据结构中常见的操作类型。
线性表的存储结构主要有顺序存储和链式存储两种，各有优缺点。
栈和队列
栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，例如浏览器的后退功能就是利用栈实现的。
栈的基本概念
01
队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，如打印任务的排队处理就是队列应用的一个例子。
队列的基本概念
02
栈的主要操作包括push（入栈）和pop（出栈），用于数据的添加和移除。
栈的操作
03
栈和队列
队列的操作主要有enqueue（入队）和dequeue（出队），分别用于元素的添加和移除。
01
队列的操作
栈在表达式求值、括号匹配等方面有广泛应用；队列则常见于任务调度、缓冲处理等场景。
02
栈和队列的应用场景
串操作
串是由零个或多个字符组成的有限序列，通常用字符串来表示，如编程中的字符串类型。
串的定义与表示
01
包括串的赋值、连接、比较、子串提取等，是处理文本数据的基础。
串的基本操作
02
模式匹配是查找子串在主串中的位置，如KMP算法用于高效地在文本中查找模式串。
串的模式匹配
03
串的存储结构有顺序存储和链式存储，顺序存储使用字符数组，链式存储使用链表。
串的存储结构
04
树形结构
章节副标题
叁
树的概念
树是由节点和边组成的非线性数据结构，用于表示具有层次关系的数据。
树的定义
树由根节点、子节点和叶节点组成，每个节点可以有零个或多个子节点。
树的组成部分
树的层级从根节点开始计算，深度是指树中节点的最大层数。
树的层级和深度
树结构中，每个节点都有一个父节点，除了根节点外，所有节点都有唯一的父节点。
树的特性
二叉树操作
包括前序遍历、中序遍历和后序遍历，是访问树中每个节点一次且仅一次的过程。
二叉树的遍历
向二叉树中插入新节点时，需要保持树的平衡性，避免形成过于偏斜的树形结构。
二叉树的插入
在二叉搜索树中，搜索操作可以快速定位元素，利用二叉树的有序性质进行高效查找。
二叉树的搜索
删除操作需考虑多种情况，如删除的节点是叶子节点、只有一个子节点或有两个子节点。
二叉树的删除
平衡树与B树
AVL树通过旋转操作保持平衡，确保任何节点的左右子树高度差不超过1，提高搜索效率。
AVL树的平衡机制
B树是一种自平衡的树结构，允许每个节点存储多个键值，特别适合读写大量数据的存储系统。
B树的多路特性
红黑树通过颜色标记和旋转维持平衡，保证最长路径不会超过最短路径的两倍，实现快速查找。
红黑树的特性
图结构
章节副标题
肆
图的基本概念
图是由顶点（节点）和边组成的数学结构，用于表示实体间的关系。
图的定义
图分为有向图和无向图，有向图的边具有方向性，而无向图的边则没有。
图的分类
图可以用邻接矩阵或邻接表来表示，每种方法适用于不同的图操作和算法。
图的表示方法
图的遍历算法
01
DFS通过递归或栈实现，用于遍历图的节点，常用于路径查找和拓扑排序。
02
BFS使用队列实现，逐层遍历图的节点，适用于最短路径问题和图的层次遍历。
03
在有向无环图（DAG）中，拓扑排序将节点线性排序，使得对于每条有向边