数据结构第四章课件
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目录
01
数据结构基础概念
02
线性结构
03
树形结构
04
图结构
05
查找算法
06
排序算法
数据结构基础概念
章节副标题
01
数据结构定义
数据结构的逻辑结构涉及数据元素之间的逻辑关系，如线性结构、树形结构、图结构等。
数据的逻辑结构
物理存储结构描述数据在计算机内存中的存储方式，包括顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储等。
数据的物理存储结构
数据结构分类
线性结构包括数组、链表、栈和队列等，它们的共同特点是元素之间存在一对一的关系。
线性结构
非线性结构如树、图等，元素间存在一对多或多对多的关系，适用于复杂数据的组织。
非线性结构
动态数据结构如链表、栈、队列等，其大小和内容可以动态变化，适应不同场景的需求。
动态数据结构
静态数据结构如数组，其大小和内容在创建时确定，不支持动态扩展或缩减。
静态数据结构
数据结构重要性
合理使用数据结构可以显著提高算法的执行效率，例如使用哈希表快速检索数据。
优化算法效率
数据结构的选择直接影响问题解决的复杂度，如使用栈可以简化递归算法的实现。
简化问题解决
在构建复杂系统时，数据结构是基础，如数据库系统中索引的使用依赖于树形结构。
支持复杂系统
线性结构
章节副标题
02
线性表的定义
01
线性表的基本概念
线性表是n个具有相同特性的数据元素的有限序列，每个元素都有一个前驱和一个后继。
02
线性表的逻辑结构
线性表的逻辑结构表现为元素之间存在一对一的线性关系，即除了第一个和最后一个元素外，其它元素都是首尾相接的。
03
线性表的存储结构
线性表的存储结构通常采用顺序存储或链式存储，顺序存储便于随机访问，链式存储便于插入和删除操作。
栈和队列的概念
栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，例如浏览器的后退按钮，总是返回最后访问的页面。
栈的后进先出原则
队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，如打印任务的排队，总是先处理最先提交的任务。
队列的先进先出原则
链表的实现
单向链表通过节点间的指针连接，每个节点包含数据和指向下一个节点的引用。
01
双向链表的节点除了有指向下一个节点的指针，还有指向前一个节点的指针，支持双向遍历。
02
循环链表的最后一个节点指向头节点，形成一个环，适用于实现循环队列等数据结构。
03
分析插入、删除和查找操作在不同链表结构中的时间复杂度，如单向链表的插入为O(1)。
04
单向链表的构建
双向链表的构建
循环链表的构建
链表操作的效率分析
树形结构
章节副标题
03
树的定义和性质
树是由节点和边组成的非线性数据结构，其中有一个特殊的节点称为根节点。
树的定义
树的高度是从根节点到最远叶子节点的最长路径上的边数，深度是指从根节点到该节点的路径上的边数。
树的高度和深度
树中一个节点的度是指该节点拥有的子节点数，树的度是树中所有节点的度的最大值。
节点的度
树中的每个节点都可以看作是子树的根，移除根节点后剩余的树结构称为森林。
子树和森林
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03
04
二叉树的特点
01
二叉树的每个节点最多有两个子节点，分别是左子节点和右子节点，体现了二分的特性。
节点最多有两个子节点
02
二叉树的层次遍历（如广度优先搜索）能够保持节点的顺序性，便于实现队列操作。
层次遍历的顺序性
03
二叉搜索树（BST）是二叉树的一种，其左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值，右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值。
二叉搜索树的有序性
树和二叉树的应用
在计算机文件系统中，树形结构用于表示文件和目录的层次关系，便于管理和检索。
文件系统的组织
01
数据库系统中，二叉搜索树（BST）和其变种如B树、B+树被广泛用于索引，提高查询效率。
数据库索引
02
机器学习中，决策树通过树形结构对数据进行分类或回归分析，是数据挖掘的重要工具。
决策树算法
03
树和二叉树的应用
在数据压缩技术中，哈夫曼树用于构建最优前缀码，减少数据传输所需的位数。
哈夫曼编码
编译器设计中，二叉树用于表示算术表达式，帮助解析和计算表达式的值。
表达式解析
图结构
章节副标题
04
图的基本概念
图是由顶点（节点）和连接顶点的边组成的数学结构，用于表示实体间的关系。
图的定义
图分为有向图和无向图，有向图的边具有方向性，而无向图的边则没有。
图的分类
图可以用邻接矩阵或邻接表来表示，每种方法适用于不同的图操作和算法。
图的表示方法
图的遍历包括深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS），用于访问图中的所有顶点。
图的遍历
图的存储表示
图的邻接矩阵通过二维数组存储图中各顶点之间的连接关系，适用于稠密图。
邻接矩阵表示法
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02
邻接表使用链表来表示每个顶点的邻接点，适合稀疏图，节省空间。
邻接表