单个特征值下Sturm-Liouville问题势（权）函数最优恢复的深度探究

一、引言

1.1研究背景与意义

Sturm-Liouville问题作为数学领域的经典问题，在数学物理、工程技术以及应用数学等诸多领域都占据着举足轻重的地位。从数学物理角度来看，许多基本的物理方程，如波动方程、热传导方程等，在求解本征值和本征函数时，常常会归结为Sturm-Liouville问题。以热传导方程为例，当研究非均匀介质中热的传播时，通过分离变量法等手段，最终会得到一个形如Sturm-Liouville方程的特征值问题，其解能够准确描述热在不同介质中的传导规律，对于理解热现象、设计