学习进阶视角下素养目标表现标准的研制步骤与方法
核心素养目标的表现标准研究
《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出了“三会”核心素养。在日常教学中如何落实核心素养呢？最为重要的是基于课程标准、教材分析等描述出核心素养目标的表现标准，明确“学生能够做什么”就表明他们形成了某种素养。这是课程与教学改革必须思考和研究的重要问题。如何将抽象的“核心素养目标”转化为学生能够做到的“具体表现标准”，目前还处于研究的起步阶段。北京教育学院刘加霞教授与她的研究团队以具体单元内容为例，探索“如何研制单元学习目标及其表现标准”“如何设计单元核心学习任务序列”“如何基于评分量规组织与调控课堂教学”等。本期特刊发他们的部分研究成果，供广大教师借鉴参考。
《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022年版课标”）明确提出“三会”核心素养，在小学阶段共有11个核心素养主要表现，培养学生的核心素养是当下教育的基本价值取向。2022年版课标明确地提出了数感、量感等11个核心素养的主要表现及其内涵，但在相应课程“内容要求”“学业要求”以及“学业质量”部分并没有具体描述出它们在不同学段的具体标准，只是以“初步的”“进一步的”“简单的”等程度副词来区分不同学段的要求，显然按照这样的要求，核心素养很难在教材编写以及日常教学中落实。
课程标准作为国家的纲领性文件，不太容易详细地描述出核心素养在不同学段、不同数学内容上的具体表现。因此就需要一线教师在理解课标相关内容的基础上，结合教材内容、权威测评题目等细化相关核心素养的具体表现，即厘清、划定素养的表现标准①，也就是明确“学生能够做什么”就表明形成了某种素养。那么，如何将抽象的“素养”转化为学生能够做到的“具体表现”呢？通过文献研究以及实践探索，笔者认为主要包括以下几项内容。
一、根据课程标准及数学本质确定素养目标的内容维度
如何描述课程标准中提出的素养目标在不同学段、不同数学内容中的具体表现呢？最重要的是深入理解2022年版课标中关于核心素养具体表现的含义。例如，数感具体表现在“能够在真实情境中理解数的意义，能用数表示物体的个数或事物的顺序；能在简单的真实情境中进行合理估算，作出合理判断；能初步体会并表达事物蕴含的简单数量规律。［1］”概要地说，数感主要体现在三方面：理解真实情境中数的意义、会估算及合理判断、表达事物蕴含的数量规律。这三方面内容既是数感的内容维度（横向），同时也是数感的不同表现水平（纵向），2022年版课标中对11个核心素养主要表现的描述绝大多数都体现出横向与纵向的要求。
当结合具体数学内容时，数感的表现主要体现在前面三方面中的某一方面。例如，在学习“千以内数的认识”时，呈现真实情境“南京长江大桥公路桥长4589米，铁路桥长6772米”时，学生只知道4589中的数字“5”表示“5个百”，并不能说明该学生具备数感。他们还要能够结合自己的生活经验进行应用。如学校的操场一圈大约有400米，南京长江大桥公路桥比“10个操场跑道的长度还要长”，则表明学生不仅知道4589这个数中每个数字的含义等数学知识，还形成了初步的数感。只有配以这样的“具体行为”，才能更好地落实核心素养这一目标。
二、基于学习进阶理论系统分析单元目标的不同层级
如上所述，仅仅知道2022年版课标中对素养表现内涵的整体描述还不够，还需要全面、细致地分析教材例题、练习题以及相关拓展资料等文本内容，描述出单元内容所承载的育人目标层级，既包括基本知识技能等，也包括素养目标，再描述某个核心素养在本单元的具体表现，形成素养表现标准。如何分析前述提及的文本材料呢？借鉴学习进阶理论构建分析框架极为重要。
学界对学习进阶是什么有不同观点，被广泛接受的是美国国家研究理事会（NRC）提出的概念：在一个较大时间跨度内，学生对某一学习主题的思考和认识不断丰富、精致和深入的一种过程，旨在揭示学生对该主题的思考、理解与实践活动在相当长的一段时间内是如何从简单到复杂、从低水平到高水平、从新手到专家逐步发展的［2］。明确学生学习该主题时的进阶维度与认知水平是构建分析框架的核心要素。
例如，二年级“认识长度”单元既承载着“学会测量”这一技能，又承载着培养“量感”这一素养目标。因此，笔者把测量对象、测量单位、测量方法以及如何表示测量结果这四方面作为学习进阶维度，把直观感知、程序操作、推理与估计、联系与结构这四个不同水平作为认知维度，形成了分析教材（或测评题目）的二维框架，再根据这个框架分析教材上的例题、练习题以及测评题目等具体学习内容，以此描述出“量感”在本单元的具体表现。需要提及的是，某个单元的学习内容不都承载着培养素养的重任，有的只是让学生理解基本概念，获得基本技能，这也是单元学习内容的重要育人目标，只不过是基础层级的。
三、用行为动词描述出单元学习目标