指向深度学习的小学数学命题转变
【摘要】评价是检验课程实施效果的重要一环，书面测试是其中一种常用的评价方式。基于数学深度学习的评价必须依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》中的数学课程学业质量标准，坚持素养立意，凸显育人导向。试题的命制要“指向深度建构，从考查记忆转向考查理解；指向深度参与，从考查结论转向考查过程；指向深度积淀，从考查知识转向考查素养”。当“教—学—评”目标一致，方式方法自然融合时，评价才能真正促进学生核心素养的提升。
【关键词】深度学习；评价；命题；试题
《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022年版课标”）明确了以核心素养为目标的课程育人导向，而数学深度学习是孕育学生核心素养的重要路径。数学深度学习是学生全身心积极浸入其中，情感和意志高度参与，主动激活多方经验自主建构，整合相关信息深层加工，分析、综合、质疑、批判等思维方式内蕴其中的过程［1］。核心素养在深度学习的过程中培育，通过日积月累，学生逐步学会用数学眼光观察现实世界、用数学思维思考现实世界、用数学语言表达现实世界，用数学的理性思维和科学精神为个人成长赋能。
评价是检验课程实施效果的重要一环，也是考查学习目标达成情况及学生成长状况的重要手段。评价有多种方式，其中书面测试是一种常用的评价方式。2022年版课标倡导“教—学—评”一致性，从而实现以评促学、以评促教。传统的数学考试命题注重考查知识技能，考查目标单一，不能体现新课程理念，不能促进学生核心素养的发展。基于数学深度学习的评价必须依据2022年版课标中的数学课程学业质量標准，坚持素养立意，凸显育人导向。试题编制要改变传统试题的特点，既要对学生的数学学业质量进行客观诊断与评价，又要对教师的教和学生的学发挥导向与改进作用。
一、指向深度建构，从考查记忆转向考查理解
数学深度学习淡化对数学知识的记忆，强调学生对学习内容的自主建构与深度理解，注重对数学本质的把握。指向学生深度学习的数学命题应该为学生创设具有现实意义的题干情境，提供展现个性理解的空间，考查学生对数学知识内涵的理解情况。
【试题1】劳动课上，小文和小明各缝制了一些沙包，他们准备送一些给一年级的小朋友。小文拿出自己沙包的[13]，小明拿出自己沙包的[14]，他们拿出的沙包正好都是3个。谁缝制的沙包多？你是怎样想的？（可以画一画、写一写）
考查概念应由概念记忆走向概念运用。学生对分数意义的认识不应停留在规范的语言表述上。在他们脑中的分数应是具象的、丰富的，是一幅幅鲜活的图像。试题1突破了常规试题的模式，结合生活情境让学生自主说理，即运用概念进行分析判断。本题没有任何限制，给学生预留了较大的展示空间。学生可以根据自身的思维习惯选择不同的数学语言表征题目中分数的含义。有的学生会运用直条图、线段图、示意图等图像语言画出小文沙包的[13]和小明沙包的[14]；有的学生会用喜欢的符号表示出小文和小明沙包的数量；还有的学生会用文字表述说明谁的沙包多。不同的表征方式反映学生不同的认知风格，教师可以根据学生多样的答题情况对学生的认知特点进行分析，考查学生是否能借助自己的方式建构分数的概念、把握分数的本质，并运用分数的含义进行分析判断。这样的说理试题可以考查学生对概念、特征的理解水平，培养学生的数学表征能力，引导学生用数学的方式进行严谨的思考与推理，促进推理意识、模型意识等核心素养的提升。
【试题2】观察图1中的竖式，阴影遮住的部分分别用甲数、乙数和丙数表示，比较它们的大小，说法正确的是（??）。
A.甲数比乙数大?B.乙数比丙数大
C.乙数比甲数大?D.无法比较
考查运算应由关注运算结果走向关注思维分析。通常的口算、笔算或递等式计算，学生只要掌握相应的计算方法，正确地进行计算便能得到结果。为了追求计算速度和正确率，学生需要反复进行训练，计算学习往往异化为技能操练。“数的运算”的深度学习倾向于理解算理。教师利用现实情境引导学生对“数的运算”展开分析，凸显运算的价值，使“数的运算”成为学生运用已有知识开展数学推理的过程，在充分理解算理的基础上掌握算法，算法是算理的自然生成。指向深度学习的运算试题也要从关注运算结果转向关注思维分析。试题2是对一道三位数乘两位数笔算题的分析，题目未完整呈现两个乘数，学生无法实施计算，需要观察乘数的特点推断每一步计算的含义。由于甲数、乙数、丙数被覆盖不可见，学生需要追溯它们分别是乘法竖式中哪两个数相乘的结果，进而根据乘法含义判断三个数的大小。这样的试题需要学生根据位值原则、运算律将多位数乘法分解成几道简单的乘法，明晰每一步乘法的实际含义，在深刻理解算理的基础上形成一般化的算法，并进行分析判断，旨在考查学生基于运算是否能形成相应的抽象能力与推理意识。
二、指向深度参与，从考查结论转向考查过程
2022年