*第1页，共38页，星期日，2025年，2月5日有限空间能稳定存在的波必是驻波。r?他用物质波的概念成功地解释了玻尔提出的轨道量子化条件：（n=1,2,……）？?─德布罗意波长。与粒子相联系的波称为物质波，或德布罗意波。*第2页，共38页，星期日，2025年，2月5日经爱因斯坦的推荐，物质波理论受到了关注，物理学家们纷纷做起了电子衍射实验。论文答辩会上有人问:“这种波怎样用实验来证实呢？！”德布洛意答：“用电子在晶体上的衍射实验可以证实。”爱因斯坦对此论文评价极高，说：“他揭开了自然界舞台上巨大帷幕的一角！”导师朗之万把德布洛意的文章寄给爱因斯坦，*第3页，共38页，星期日，2025年，2月5日1.戴维逊—革末实验（1927年）?真空电子枪掠射角INi单晶U实验装置示意图（测电子波长、电子束强度）估算电子的波长:(?)得13.4.2德布罗意假设的实验验证*第4页，共38页，星期日，2025年，2月5日=C’，2C’,3C’,……此时电表中应出现最大的电流。即C’实验结果:C’C’C’C’I(?)若U=100伏?=1.225?---在X射线波段假如电子具有波动性，应满足布喇格公式*第5页，共38页，星期日，2025年，2月5日电子通过金属多晶薄膜的衍射实验。2.G.P.汤姆逊实验（1927年）1927年G.P.汤姆逊（J.J.汤姆逊之子）也独立完成了电子衍射实验。与C.J.戴维森共获1937年诺贝尔物理学奖。*第6页，共38页，星期日，2025年，2月5日1929年德布洛意获诺贝尔物理奖。1937年戴维逊与G.P.汤姆逊获诺贝尔物理奖。此后，又有人作出了后来实验又验证了：质子、中子和原子、分子等实物粒子都具有波动性，并都满足德布洛意关系。电子的单缝、双缝、三缝、四缝实验：*第7页，共38页，星期日，2025年，2月5日一颗子弹、一个足球有没有波动性呢？估算：质量m=0.01kg，速度v=300m/s的子弹的德布洛意波长为波长小到实验难以测量的程度(足球也如此)，它们只表现出粒子性，并不是说没有波动性。波动光学几何光学???a:h?0:量子物理??经典物理13.4.3实物粒子波长的计算*第8页，共38页，星期日，2025年，2月5日物质波的波速u并不等于相应粒子的运动速度v，它们之间的关系是证明：波的相速度为，根据德布洛意公式，相应粒子有两式相乘得光波的波速等于光子的运动速度，两者都等于c。注意2：有德布洛意证明：物质波的群速度为相应粒子的运动速度v。注意1：*第9页，共38页，星期日，2025年，2月5日每一特定频率的光波速度称为相速度(相位传播的速度）；不同频率的波迭加形成波包，波包的顶部传播速度称为群速度。相速度与群速度在真空中是一致的，但在具有高度吸收或散射光波的介质中，二者又不相同，相速度×群速度＝c2。对于真实的物理问题，理想的单色平面波是不存在的，我们用波包表示“真实”的波，波包是一系列不同波长的单色平面波的迭加，只有“波形”发生变化，才能携带有效的信息，因此只有波包的群速度可代表信号传播的速度。在量子力学中，群速度也对应为粒子运动的速度，它是小于光速c的。而相速度则可以超过光速c，但这并不与狭义相对论矛盾，因为光速仍然是最快的实物运动速度和通讯速度。*第10页，共38页，星期日，2025年，2月5日在有些情况下，我们可由粒子的动能求德布洛意波长。可利用相对论公式pcE0E?相对论情况?非相对论情况注意3：*第11页，共38页，星期日，2025年，2月5日解：例题：试计算动能分别为100eV、1keV、1MeV、1GeV的电子的德布罗意波长。(电子静能E0=m0c2=0.51MeV)则：（1）当EK=100eV时，有：（2）当EK=1keV时，有：以上两个结果均与X射线的波长相当.*第12页，共38页，星期日，2025年，2月5日（3）当EK=1MeV时，有：宏观物体的波动性不必考虑，只考虑其粒子性。（4）当EK=1GeV时，