正12面体的新年祝福：基于“小微项目”的非纸笔测评实例研究
罗永军周洁石晨程珂磊
【摘??要】项目式学习是一种以任务为载体，让学生在完成任务的过程中学习、深化相关知识，提升各方面综合能力的教学活动。教师设计了一个小微项目“元旦有礼：正12面体的新年祝福”，围绕“项目背景”“项目设计与测评”“测评结果与分析”“实施成效及反思”等研究过程，进行相关测评实践。
【关键词】正12面体；项目式学习；学生作品；实例研究
随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》的颁布，在落实立德树人根本任务、深化教育领域综合改革的浪潮中，以“核心素养评价”为主的非纸笔测评被提及的频率越来越高。项目式学习是一种以任务为载体，让学生在完成任务的过程中学习、深化相关知识，提升各方面综合能力的教学活动。项目式学习较之于传统学习方式，能够更好地促进学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等学习活动，学生能在探索真实情境所蕴含的关系中发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题、解决问题，形成核心素养，提升综合能力。以发展“核心素养”为目标，非纸笔测评能不能与数学项目相结合？如果能，怎样做？
依据浙教版教材六年级上册“数与代数”“空间与图形”两个板块内容，教师设计了一个小微项目“元旦有礼：正12面体的新年祝福”，进行了相关测评实践。
一、项目背景
学校要举行“元旦送祝福”的活动，六年级同学想要制作一个特殊的礼物送给一年级的新同学。考虑到礼物要能长期摆放，月月有祝福，师生集思广益，想到了数学中的柏拉图多面体，选用其中的正12面体来呈现、传递不同主题的祝福。
二、项目设计与测评
为了发展学生的空间观念，使学生能够由平面想象到立体，实现二维到三维的转变，同时结合学科知识进行创新，教师作了如下设计（见图1）。
（一）项目与测评目标
本次项目活动的目标以核心素养为导向，设计目标如下。
（1）通过项目活动，能辨认柏拉图多面体，知道正12面体的基本特征。
（2）通过制作正12面体，经历图形的按比例放大、平面与立体的转换等数学化过程，发展图形思维与空间观念。
（3）通过正12面体各个面的祝福画面和祝福语的创作，提高美术创作、文学创作等艺术创造能力。
（4）通过有限的时间，合理分工，发挥各自优势，顺利完成项目，增强合作沟通的能力。
（5）通过正12面体的制作与设计，充分发挥创意，发展创新意识。
（6）通过赠送正12面体的活动，体会学校是个大家庭，培养关爱意识。
（二）项目核心任务
【核心任务1】确定主题，等比例放大绘制12面体的平面展开图
首先，教师引出情境，学生明确任务目的。教师提出主题要求：小组确定一个统一的正12面体的主题，可以是中国传统文化相关，如二十四节气、十二生肖、新年日历等，确定主题后还需进行祝福语的书写。其次，教师呈现正12面体的平面展开图的模板（A4大小）。学生发现问题：这么小的纸没有办法进行绘制怎么办？针对这一问题，教师组织学生讨论，学生根据已有生活经验和学习经验，一致提出放大展开图的策略。学生通过测量A4和8k纸的边长，运用图形放大知识，确定放大前后对应边的比为1∶2。然后，使用现有工具，合理进行平面展开图的布局，实现正确绘制。学生在绘制过程中，发现小组会遇到以下问题：①布局不合理，导致纸张不够；②角度有偏差，不能形成一个正五边形。教师根据以上问题，采用两个基本解决方案：①语言性引导学生思考如何布局更加合理；②邀请优秀小组分享经验，并进行点对点帮扶。
通过以上的方案，小组进度有所提升，并能实现等比例放大平面图并成功绘制（如图2）。
（设计意图：借助本学期第一单元“图形的放大与缩小”的学习经验，让学生经历平面展开图的按比例放大的思考过程，发展学生的空间观念。通过对正12面体各个面进行创作的过程，提高学生美术创作、文学创作等艺术创造能力。）
【核心任务2】合作拼装，从平面到立体的折叠黏合
在有限的时间内，组内进行有效沟通，实现合作协同。学生通过裁剪正12面体的平面展开图，并进行折叠与黏合的步骤，完成一个完整的正12面体作品。学生将作品制作好后，書写作品说明，并放到指定位置展示。等学生作品全部完成后，教师组织学生进行投票（结合作品评价表），并展示投票结果，分析作品各项指标，总结优秀作品的相通点，发现要正确按照等比例放大平面图是成功的关键。
在合作的过程中，教师发现了以下问题。从合作的过程层面，个别小组合作意识不强，出现靠个人完成作品的情况。从实践层面，学生在黏合的过程中，遇到以下问题：①折痕不够深，导致棱角不分明；②黏合后缝隙过大，或黏合后容易裂开。针对这些问题，教师分析原因，并总结问题出现的关键点，作为项目改进的重要依据。
（设计意图：让学生在有限的时间内，可以合理分工，发挥各自优势，顺利完成从平面展开图到立体图的制作黏合的步骤，实现平面与立