开题报告

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题目

换元思想在数学分析中的应用研究

选题目的

《数学分析》包含微积分学和无穷级数等内容，该课程目标是培育学生获得极限论、微积分、级数理论的理论知识，锻炼学生的数学分析能力和思维习惯，但是由于高因为高等数学所具有的抽象特征，为学习者带来一定的理解困难。换元能够将数学问题中的数值、条件、公式等模块化，使数学问题中原本隐藏的、抽象的内容具体化。可以将换元视为数学结构的一种特殊表现形式，这种表现形式更容易被学习者所认识和理解。此外，数学还原思想还可以非常直观的解决验证问题、循环等数学问题，有助于对数学分析的学习和理解。

选题意义

将数学换元思想融入到数学分析中具有重要意义