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文档摘要

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两类抛物型外问题：自然边界元与非重叠区域分解算法探究

一、引言

1.1研究背景与意义

抛物型偏微分方程作为数学领域的重要分支，在众多科学与工程领域中都有着广泛且关键的应用，是描述许多实际问题的核心数学模型。在热传导现象里，温度随时间和空间的变化遵循热传导方程，这是典型的抛物型偏微分方程，通过对该方程的深入研究，科研人员能够透彻理解热量在物体内部的传递路径、传递速率以及最终达到稳定状态的具体过程，从而为材料的热性能优化、热管理系统的设计等提供坚实的理论依据。以电子芯片为例，在其工作过程中，精确控制芯片内部的温度分布至关重要，否则过高的温度可能导致芯片性能下降甚至损坏。借助抛物型偏微分方程对芯