学情研究：从学习起点走向现有发展区
【摘??要】“学为中心”的课堂教学重视“以学定教”，教师可以通过分析学情来指导和改进教学。以《平行四边形的面积》教学为例，可以“前测方案的设计与实施、前测结果的分析与建议、基于学情的教学实践”等角度展开思考。实践表明，好的前测能助力教师做到确保学情研究的信度和效度，切实用学情研究成果指导和改进教学。
【关键词】学情研究；学习起点；现有发展区；平行四边形的面积
一、案例与启示
笔者曾读过一篇对三年级下册“分数的初步认识”的教学展开研究的文章，文章围绕“对学生进行前测—分析学情—教学实践”展开。应该说，作者有很强的“以学定教”的意识，也做了很有意义的研究。然而，仔细分析作者给学生提供的前测卷，发现前测卷是按由易到难的顺序排列，且一次性发给学生解答的。这样的前测卷具有“导学案”的功能，学生解题的过程就是进阶学习的过程。如前测卷第一题让学生写两个分数，即使不会的学生，也可以从后面题目中誊抄两个分数过来。因此，这样检测出来的学习起点与学生的真实起点并不一致。
这样的前测一方面会“提升”学生的起点（影响信度）；另一方面，这样的前测只能测查学生已经会了什么，不能进一步测查学生“面对新的问题，能独立探究到怎样的水平”。因此，笔者倡导学情研究：从学习起点走向现有发展区。本文以人教版教材五年级上册《平行四边形的面积》为例展开学情研究。
二、前测方案设计与实施
在人教版教材中，《平行四边形的面积》教学内容编排在五年级上册，旨在让学生在掌握了面积的意义及长、正方形面积的计算、平行四边形特征的基础上，利用这些图形的内在联系，以转化的思想探索平行四边形的面积计算方法。从学习起点角度而言，教师需要了解学生以下几方面的学情：1.对面积及面积单位的理解程度；2.对长方形的面积公式的认识与理解程度；3.对平行四边形的面积公式的認识情况。从现有发展区①角度而言，教师需要了解以下几方面的学情：1.学生对平行四边形面积公式的独立探究水平；2.格子图对学生探究平行四边形面积公式有何影响等。
基于上述目标和思考，教师围绕前测题目、前测方式、前测目的、学情区域设计了前测方案（如表1）。
2022年10月上旬，笔者选择了本地区某校五年级两个班级的80人进行前测，这两个班级学生的整体数学学业水平处在地区中等水平，具有一定的代表性。为确保前测的信度和效度，教师在前测实施时注意了以下几点：1.逐题下发。所有题目都裁剪成小纸条，逐题下发，答完一题回收一题。2.由难到易。题目发放遵循由难到易的原则。前测题如果按照由易到难的顺序发放，极易使前测变为一份导学案，前测过程变为学习过程，会对学情调查产生极大的干扰。3.访谈跟进。书面前测很多时候只能看到结果，无法准确把握学生的思维过程，因此，需要适时跟进访谈。
三、结果分析与启示
为便于分析和研究，教师将学情划分为五个水平层次（如表2）。
根据以上五个水平层次，对前测结果进行分析。具体如表3。
注：教师根据前测情况如实记录具备每个水平相对应表现的学生，如有的学生既能解释长方形的面积公式又能解释平行四边形的面积公式，则在“水平2”“水平4”中均记录该生；有的学生不会解释长方形的面积公式却会解释平行四边形的面积公式，则在“水平2”中不进行记录，在“水平4”中进行记录。因此，上述百分比累加不是100%。
根据上述前测数据，我们可以得到如下学情判断。
（1）学生对面积概念的理解较到位。只有1个学生用长方形的周长公式计算长方形的面积。
（2）学生对长方形的面积公式的解释水平不高。只有大约一半的学生（水平2）能够解释长方形面积为什么用“长×宽”计算，其余学生只记住了长方形面积公式但无法解释。
（3）学生对平行四边形面积公式的解释水平较高。有67.5%（水平3、水平4）的学生知道平行四边形面积的计算公式，且有50%的学生已经能用割补法解释平行四边形面积公式。
除此之外，教师还有一些“意外”发现。
（1）在40名能解释平行四边形面积公式的学生中，包含13名无法解释长方形面积公式的同学，占比达32.5%。
（2）共有16名同学在解答前测题3（无格子图的平行四边形）时出错，但在解答前测题4（有格子图的平行四边形）时答对了，占参测学生总数的20%。
上述学情带给我们如下教学启示。
1.从学习起点角度而言，要高度重视唤醒学生对长方形的面积公式解释的水平。前测中有大于一半的学生已经忘记了长方形面积公式为什么是“长×宽”。而学生对它的理解，将直接影响后续平行四边形、三角形、梯形、圆形的面积乃至体积公式的推导。
2.从现有发展区角度而言，要给学生提供充分的自主探究时空。有67.5%的学生已经知道平行四边形的面积公式，且有50%的学生能用剪拼转化法解释。因此，教师在教学中应该给学生以足够的信任，让学生充分暴露现有发展区。
3.要重视发挥