基于经验源于对比构建概念
【摘??要】平行四边形和梯形的概念，都是基于“平行”这一核心概念基础上。在学习了核心概念“平行”后，可把认识平行四边形和梯形整合在同一课时进行对比学习。在学生学习四边形的基础上，进行“比较分析，理解两个概念的本质;自主迁移，探究两个图形的特征;动态想象，感悟各种四边形的关系”的教学实践。
【关键词】活动经验;对比;构建概念
【课前思考】
在人教版教材四年级上册“平行四边形和梯形”单元中，教材把《认识平行四边形》和《认识梯形》分为2课时，主要学习平行四边形和梯形的概念、特征、高的画法及认识平行四边形的不稳定性。为了进行基于核心概念的单元整合教学，笔者尝试在教学核心概念“平行”后，把认识平行四边形和梯形整合在同一课时，引导学生进行对比学习，把“高”的学习调整到第4课时，认识平行四边形的不稳定性调整到第6课时，具体思考如下。
一、基于学生学习起点
为了解学生的学习起点，笔者对495名学生进行了前测，具体如下。
第1题：请在方格纸上画一个四边形。
第2题：你能说说什么是平行四边形，什么是梯形吗？
前测结果和分析如下。
学生都能画出四边形，表明学生对四边形的直观认识比较到位，90%的学生画出了特殊四边形，其中长方形占22.2%，正方形占15.3%，平行四边形占40.1%（其中菱形占2.5%），梯形占12.4%，表明部分学生已经达到了直观认识平行四边形和梯形的水平，大多数学生未达到描述水平。从边、角两个维度描述平行四边形和梯形概念的分别占22.5%和17.5%;用生活原型（梯子）描述梯形概念的占5.2%;能用“平行”概念描述平行四边形和梯形概念的分别占17.5%和3.3%;约60%的学生无应答。另外，学生已经初步掌握从边和角两个要素探究一般四边形和长方形、正方形特征的方法，具有相关基础和活动经验。
二、基于概念定义方式
概念学习过程是对概念定义属性的辨认、识别和类化，通过正反例的辨别进行巩固内化的过程。研究表明：概念学习不但要揭示概念本质，还应关注概念之间的关系，建立概念体系，甚至概念域。人教版教材中平行四边形和梯形的概念都是以“属加种差”的方式进行定义的，“属”指两者都属于四边形范畴，“种差”指两者的差异，平行四边形是“两组对边分别平行”，梯形“只有一组对边平行”。因此，把平行四边形和梯形整合在一起进行学习，学生能够更好地通过“种差”进行识别、类化，辨别正反例，能通过“属”的共性构建这两个概念和四边形之间的关系，为概念域的建构奠定基础。
三、基于“平行”核心概念
平行四边形和梯形的概念学习，是基于“平行”这一核心概念进行的。对四边形的两组对边是否平行进行判断，如果只有一组对边平行就是梯形，如果两组对边分别平行则是平行四边形。因此在学习了平行和相交后，学习平行四边形和梯形的概念，遵循了知识内在的逻辑序列和学生的认知规律，有利于学生在整体背景下构建平行四边形和梯形的概念。
整合后，本内容的教学目标定位如下。
1.利用平行的概念，理解平行四边形和梯形的概念，掌握它们的特征。
2.经历比较、想象、分析、沟通的过程，感悟平行四边形、梯形、四边形之间的关系，发展抽象能力和空间意识。
3.结合平行四边形和梯形概念学习过程，体验数学概念的严密性和简潔性。
【教学实践】
一、基于经验，初步感悟概念
（一）依据学生起点，尝试建立表象
教师选取前测中具有代表性的四边形，在大屏幕上呈现（如图1）。
师：请你仔细观察这些四边形。你觉得哪个比较特殊？说说理由。
生：我认为②号四边形比较特殊，它一组平行的对边都没有。
生：我认为①③⑤⑧比较特殊，它们都是平行四边形，都有两组平行的对边。
生：我的想法与这个同学一样，这些图形都有两组平行的对边。（指出了每个平行四边形两组平行的对边）
生：我认为④⑥⑦⑨比较特殊，它们都是梯形，只有一组平行的对边。
（二）归纳整理，明确学习目标
教师根据学生上述想法，归纳整理，并在大屏幕上呈现（如图2）。
师：大家想研究平行四边形和梯形的哪些知识？
生：怎样的图形分别是平行四边形和梯形？
生：平行四边形的边、角有什么特点？
生：它们的周长、面积怎么求？
师：今天我们主要研究什么是平行四边形、梯形，以及它们的特征。
二、比较分析，理解概念本质
（一）观察、比较，构建平行四边形和梯形的概念
1.借助屏幕上呈现的平行四边形和梯形（如图2），引导学生说说什么是平行四边形和梯形。
师：请大家仔细观察两组图形，说一说，什么是平行四边形？什么是梯形？
生：有两组对边相互平行的四边形叫平行四边形;有一组对边平行的四边形叫梯形。
生：我基本同意他的想法，平行四边形有两组平行线，所以我想把“相互”换成“分别”;梯形只有一组对边平行。所以我认为两组对边分别平行的四边形叫平行四边形;只有一组对边平行的四边形叫梯形。
生：我也同意同