基于前置审辩说理揭示本质
【摘??要】“三角形的三边关系”是小学数学教学的重点内容之一，在实际教学过程中，学生常常出现只关注“围成”或“围不成”的外在形式，陷入重形式记忆、弃本质理解的怪圈。研究团队尝试发挥审辩式思维在数学教学中的作用，突破原有思维定式进行教学。形成的新设计基于前置性学情诊断，通过“曝光”学生的认知差异和分歧，聚焦“三角形任意两边之和大于第三边”的数学本质。教学中还应重视三边关系结论的理性分析，构建递进式的学习阶梯，渗透确定三角形的充分且必要条件，促进学生数学思维水平的提升。
【关键词】审辩式思维;小学数学;三角形的三边关系
【课前慎思】
三角形相关知识是“图形与几何”领域的重要内容，是认识多边形的基础。三角形也是最简单、最基本的几何图形，它的研究内容、研究路径、研究方法具有一定的普适性。其中，对于“三角形的三边关系”这一知识点，现行的各版本教材无一例外地都是先给出一组或几组确定长度的材料，让学生进行操作以确定三边关系。而事实上，学生在操作判断时多依靠直觉思维，只关注“围成”或“围不成”的外在形式，缺乏对三边关系的理性分析。因此，落实“三角形的三边关系”的教学目标，不仅要让学生积极参与拼搭三角形的实践操作，更应引导学生在反思质疑中明晰探究问题，在对比辨析中理解“三角形任意两边之和大于第三边”的性质，在推理论证中掌握“较短两边之和大于第三边”的判定方法。
笔者所在的研究团队试图突破原有的思维定式进行教学设计，发挥审辩式思维在数学教学中的作用，基于前置性学情诊断，“曝光”学生的认知差异和分歧，聚焦“三角形任意两边之和大于第三边”的数学本质，重视三边关系结论的理性分析，构建递进式的学习阶梯，渗透确定三角形的充分且必要条件，促进学生数学思维水平的提升。
【课堂写真】
（一）基于前置，聚焦问题
1.出示任務：从学具袋中抽取三根拼条围一围，看能否围成三角形。
生：我围成了三角形。
生：我没有围成三角形。
2.揭示课题：什么样的三条线段能围成三角形呢？今天我们就来研究三角形的三边关系。
3.展示前测材料。
（1）出示前测问题。
师：课前，我们做了一份调查卷（见图1），一起来回顾。
（2）请学生猜想同学们的判断结果，并出示数据（见图2）。
师：哪几组意见比较一致？
生：第④组和第⑤组大家都觉得能围成。
（二）命题转换，理性分析
1.引导学生观察。
师：请大家看第④组小棒（5cm，5cm，5cm），它有什么特别的地方？
生：三条边的长度一样。
2.展示学生判断的理由（如图3）。
3.介绍学具。
师：“画”确实是一种研究方法，但有一定困难，我们可以借助这样的拼条来进行研究（见图4）。
4.第一次审辩活动。
师：三边相等就一定能围成三角形吗？是不是围成三角形时三边一定相等？
生：三边相等一定能围成三角形，比如都是4cm或8cm时一定可以围成三角形。
生：但能围成三角形时不一定三边相等，我们的黑板上就有反例。
5.操作验证。
师：请大家看前测中的第⑤组小棒（8cm，12cm，10cm），三条边不一样长，大家都觉得能围成三角形，真的能围成吗？请你拼一拼。
生：能围成，而且围成的是形状、大小一样的三角形。
师：当围成三角形的三条线段长度固定时，围成的三角形的形状、大小都是一样的。
（三）设置冲突，审辩说理
1.提出猜想。
出示前测中学生对第⑤组小棒能否围成三角形的判断理由，并进行解释（如图5）。
猜想1：只要有两边之和大于第三边，就能围成三角形。
猜想2：任意两边之和大于第三边，就能围成三角形。
猜想3：较短两边之和大于第三边，就能围成三角形。
追问：任意是什么意思？
生：随便选。
生：三组中两边的和跟第三边比都要长。
师：同学们都在研究两边之和大于第三边，有人认为是“只要有”，有人认为是“任意”，还有人认为是“较短”两边之和大于第三边时，就能围成三角形。这些都还只是我们的一种猜想，接下来我们来验证。
2.第二次审辩活动。
（1）选择：任选一个猜想进行研究（见图6）。
（2）验证说理：拼一拼、算一算。
（3）结论：猜想是否成立？
3.交流讨论，发现结论。
（1）研究“任意两边之和大于第三边，就能围成三角形”。
生：我研究了“4cm，5cm，8cm”和“8cm，10cm，4cm”这两组数据，发现都能围成三角形，因此猜想2是成立的（见图7）。
师：是不是其他能围成三角形的三条边之间也都具有这样的关系呢？请你选择一个围成的三角形，像这样写一写，并在四人小组中进行交流。（生写并交流）
师：看来围成的三角形一定是任意两边之和大于第三边。如果一个三角形的三条边的长度分别是a、b、c（如图8），你还能用算式表示三条边之间的关系吗？
生：a+bc，a+cb，b+ca。
（2）研究“较短两边之和大于第三边，就能围成三角形”。
生：我研究了“4cm，5