迁移应用发展空间意识
【摘??要】“画长方形”是“平行四边形和梯形”单元中的教学内容，它是画垂线的实际应用。综合运用长方形的特征、画垂线等知识画出给定长与宽的长方形，可提高学生分析问题、解决问题的能力。学生通过尝试操作、交流想象等活动，在规范、正确作图的基础上适度拓展，可以积累活动经验，促进空间意识的构建。
【关键词】空间意识;“二维”观念;活动经验
【课前思考】
“画长方形”是人教版教材四年级上册“平行四边形和梯形”单元中的教学内容。它是在学习了平行与垂直、画垂线，理解点到直线的距离的基础上进行学习的，属于解决问题的教学内容，是画垂线的实际应用。综合运用长方形的特征、画垂线等知识画出给定长与宽的长方形，可提高学生分析问题、解决问题的能力。在学习本内容前，为了解学生的学情，2020年下半年，对某校四年级254名学生进行了前测，具体情况如下。
第1题：请你画一个长7厘米、宽4厘米的长方形。（提供作图工具：一副三角尺、一把直尺、一个量角器）
统计结果显示有84.6%的学生能正确画长方形。其中，92.5%的学生只选择一把三角尺，用画垂线的方法画;5.1%的学生选择量角器、三角尺，用画垂线的方法画;2.4%的学生选择一把三角尺和直尺用画垂线、平行线的方法画。
第2题：下面是两个同样的直角三角形，想一想，用这两个直角三角形可以拼成什么图形？（要求：先想象，不动手拼，再把想到的图形拼出来）
根据上述前测结果，分析如下。
1.已初步具有规范作图的能力，但方法比较单一。在按要求画长方形时，有84.6%的学生能正确、规范地作图。在正确的作图中，学生有用三角尺画垂线的经验，因而有92.5%的学生只选择一把三角尺作图。由于缺少画平行线的经验，仅有2.4%的学生想到用画垂线和平行线的方法画长方形。
2.图形的拼组经验少，空间想象能力较弱。在想象用两个完全一样的直角三角形能拼成什么图形时，学生的困难比较多，没有一个学生能把所有的情况想出来。其中，想到用两个完全一样的直角三角形拼成长方形所占比例最高，其次是拼成三角形，拼成平行四边形较少。这些都表明学生图形拼组的经验比较少，空间想象能力较弱，空间意识未能得到有效发展。而这一拼组经验与能力对后续平行四边形、三角形、梯形等平面图形面积计算公式的推导起着重要的作用（在人教版实验稿教材中有“图形的拼组”一课，现已删减）。因此，在本内容教学时作适度的拓展为学生后续学习积累相关经验。
基于上述分析，在整合本单元学习内容时，调整学习序列，把本内容调整到了第5课，以达成以下教学目标。
1.能根据已知信息，选择合适的作图工具，运用画垂线和平行线的方法画长方形。
2.经历操作、想象等活动，明确画长方形的方法，感悟相关图形之间的联系，发展“二维”的空间意识与直觉思维。
3.經历画图过程，初步感受数学的严谨性与表达的准确性。
【教学实践】
一、明确学习任务
1.复习长方形的特征。
师：长方形有什么特征？
生：长方形有4条边、4个角。
生：长方形的2条长互相平行，长度相等;2条宽也互相平行，长度相等。
生：长方形的4个角都是直角。
2.教师根据学生的回答，提炼并板书：边→平行、相等??角→直角。
3.出示课题：画长方形。
二、掌握作图方法
1.教师出示题目：画一个长8厘米、宽5厘米的长方形。
2.学生试画后交流画法。
生：我是这样画的。第①步画一条8厘米长的线段，是这个长方形的长;第②步，经过长的一个端点画一条垂线，取5厘米，是长方形的宽;第③步，经过另一个端点画垂线，也取5厘米，就是长方形的另一条宽。最后把这两个点连起来，长8厘米、宽5厘米的长方形就画好了（如图1）。
生：我的画法第①步和第②步跟他是一样的，也是先画出这个长方形的一条长和一条宽;第③步，我经过宽的另一个端点画垂线，也取8厘米，就是长方形的另一条长，最后把这两个点连起来（如图2）。
生：他们的第①步都是先画长，第②步都是再画宽。
生：其实，第①步先画宽，第②步再画长也是可以的。
生：他们画长方形都是用画垂线的方法来画的。
师：谁还有不同的画法？
生：我也是先画一条长，再用画垂线的方法画一条宽。然后，我用画平行线的方法，把尺往上推，碰到宽的另一个端点的时候，再画一条长8厘米的线段，就是另一条长，最后连起来（如图3）。
生：这位同学画的时候，不但用到了画垂线的方法，还用到了画平行线的方法。
生：我也用到了画平行线的方法。我是这样画的，先画一条长8厘米的线段，就是长。然后用直尺靠着左边这个端点，端点处的刻度是9厘米;接着把一把直角三角尺的一条直角边靠着直尺，另一条直角边与长重合;再把三角尺往上移，移到4厘米的地方，再画一条长8厘米的线段。最后把两边连起来就可以了（如图4）。
生：我明白了。直角三角尺从刻度9厘米的地方移到刻度4厘米的地方，垂直向上移了5厘米。这