“小学数学探究性作业”的学习与思考
【摘??要】探究性作业的设计与实施是数学教育领域中的一个热点。刘善娜老师及其团队的相关研究不仅对一线教师做好这方面工作具有重要的借鉴意义，也可被看成教学研究的一个范例，特别是如何通过持续努力实现研究工作的不断深入，包括更好地突出努力促进学生思维发展这个基本目标。
【关键词】探究性作业;教学研究;思维发展
“小学数学探究性作业的设计与实施”是浙江省特级教师刘善娜的一项研究工作，已在同行间获得普遍的好评。笔者对此也有很大的兴趣，多次阅读她在这方面的一部著作《这样的数学作业有意思——小学数学探究性作业设计与实施》（以下简称《这样的数学作业有意思》）。近期又在《教学月刊·小学版》（数学）上看到了她的文章《单元整体视角下小学数学探究性作业的设计》[1]，发现她对探究性作业的设计有了更为系统、更为深入的研究，这自然激起了笔者更大的兴趣。笔者一直认为，与频繁地转换课题特别是对于时髦潮流的盲目追随相比较，应当更加重视研究工作的不断深入，包括带动更多教师一起从事教学研究。另外，一线教师也应十分重视理论学习，这样就能从更高层面做出更深入的分析思考。这也正是本文的主要论点，即以上述工作为背景提出笔者在这方面的一些具体想法，希望能发挥一定的促进作用。
一、聚焦《这样的数学作业有意思》
笔者对于我国小学教师群体有这样一个总体看法：如果说小学教师在课改初期普遍表现出缺乏独立思考这样一个弊病，那么这一情况现在已经有了很大变化，不仅教师的分析能力有了很大提高，而且有不少优秀教师提出了自己相对独立的教学主张或理论思想。刘善娜老师的研究工作具有独特之处：她在撰写《这样的数学作业有意思》这一著作时还只是一名普通教师，相关工作也未得到有关部门的鼓励和资助，只是反映了她为了解决日常教学中遇到的问题或困惑所做的努力，这其实也集中反映了一线教师的一种心态，即希望通过持续的努力包括积极的教学研究不断改进自己的教学，相关研究也具有密切联系教学实际的特点。由这一工作的实际发展路径就可清楚地看出，从“一日一题”“每周一题”与“数学日记”，逐渐发展成为对“数学探究性作业”的系统研究。[2]18
简言之，尽管这一著作不能说已经建立起“小学数学探究性作业”的系统理论，但还是可为一线教师实现专业成长提供一个范例，特别是，我们应当牢记教师的初心，并通过持续的努力改进教学和密切联系教学，积极地开展教学研究。
也正因为刘善娜老师的研究工作具有密切联系教学实践的特点，从而十分适合一线教师学习和借鉴。以下针对《这样的数学作业有意思》这一著作的主要部分做出简要述评。
（一）追寻：探究性作业的作用与适当定位
首先，我们不应将“探究性作业”混同于一般所说的“学生主动探究”，因为后者显然具有更广泛的含义，即不只局限于“作业”这样一个范围。“探究性作业”应被看成是“一般性作业”的必要补充，并有助于“作业功能的最大化”，包括如何能够解决现实中经常可以看到的这样一个现象，即学生不喜欢数学，教师也因无法逃脱“题海战术”而深感痛苦。[2]2-3，19
刘善娜老师在这方面的一个主要观点是“数学作业教学”应当同时做好两个方面的工作，或者说两个方面的必要互补。
1.常规性作业要“少而精”，特别应控制好作业的“量”。这里有一个很好的建议，就是教学中应给予学生一定的选择权。另外，刘善娜老师认为“不给学生布置任何家庭作业、努力实现作业的‘当堂清’”这一做法并不妥当，因为这关系到如何充分发挥作业的功能，使其既能帮助学生真正喜欢数学，又能让他们逐步学会自律、学会学习。[2]4，19
2.做好探究性作业的设计与实施，从而为学生提供更大的发展空间，努力提升他们的探究能力。刘善娜老师在这方面也有这样一个明确主张：“我们的孩子们只要能在每个单元的学习中做一两次有意思的探究性数学作业，就能在发展数学探究能力的同时，更加喜欢数学。”[2]69显然，这也直接涉及“探究性作业”与“常规性作业”之间的关系，因此，我们不应在这方面秉持任何一种绝对化的立场。
（二）设计：数学探究性作业的内涵
那么，我们究竟应如何从事小学数学探究性作业的设计呢？
从形式上看，相关内容似乎主要集中于这样一项工作，即不同学段有哪些“有探究空间的作业点和适合的作业类型”以及“对应的能力培养和学生的心理特点”，包括一个具体建议，即相关工作应当很好地突出相应的“核心词”。但在笔者看来，所有这些论题又都有深入探讨的必要。例如，所说的“五种作业类型”各有什么特殊的作用或功能？什么又应被看成具有特别的重要性？再者，尽管《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提到的“核心概念”确有一定的针对性，但如果因此而认定存在如下对应关系，显然也只能说是一种简单化的认识：“三年级：数感与几何直观;四年级：空间观念;五年级：符号意识;六年级：模型思想。”[2]2