尝试自己得出结论促进数学核心素养提升
【摘??要】“会用数学的思维思考现实世界”是数学素养的具体表现之一。学生经历自己得出结论的过程，有助于锻炼分析与解决问题的能力，发展数学思维。以“积的变化规律”一课为例，教师通过“巧用素材、质疑解析、应用模型、方法迁移”等方式，引导学生经历自己得出结论的过程，做到“言之有物、言之有据、言之有理、言之有瞻”。此外，教师结合教学实践提出“给足学生参与的时空，允许学生有试错的机会，提供人人有话说的素材”的思考，让数学素养的培育落到实处。
【关键词】积的变化规律;数学思考;解决问题;自己得出结论
“会用数学的思维思考现实世界”是数学素养的具体表现之一。学生经历自己得出结论的过程，有助于锻炼分析与解决问题的能力，发展数学思维。然而在实际教学中，学生自己得出结论时常常偏离核心或过于直观浅白，很难深入完整地对结论进行提炼。笔者以“积的变化规律”为例，谈谈如何为学生创设合适的学习环境，创造机会让学生能参与自己得出结论的过程，提升自己得出结论的能力。
一、教学内容分析
人教版教材四年级上册有探索“积的变化规律”这一内容，其中包括探索因数与积的协变关系，要求学生概述关系或以文字记录规律等教学内容。
“积的变化规律”是学生后续学习商的变化规律、运算定律、比例基本性质等内容的重要基础，也是引导学生经历抽象概括全过程，培养学生合情推理能力的好材料。从培养学生“会用数学的思维思考现实世界”这一角度看，这一内容的学习价值不仅仅体现在掌握“规律”本身，更重要的是让学生经历“数学思考”的过程，提升思维能力。
二、教学过程介绍
（一）巧用素材，使之“言之有物”
在对教材中的素材进行梳理与调整的基础上开始教学，引导学生在分析问题时做到“言之有物”。
1.经历初步形成结论的过程
教师呈现研究问题：
请你完成下面两组计算，你发现了什么？把你发现的现象写出来。
6×2=（?）???4×25=（?）
6×20=（?）??12×25=（?）
6×200=（?）??48×25=（?）
布置任务：①你发现了什么结论？②你是怎么发现这个结论的？③你觉得你发现的结论对吗？怎么证明它是对的？
交流学习：小组交流后得出以下三个结论。
结论1：第一个因数不变，第二个因数乘10，积也乘10;第一个因数乘几，第二个因数不变，积也乘几。
结论2：第一个或第二个因数不变，其余因数是倍数关系，积也是倍数关系。
结论3：某一个因数乘几，另一个因数不变，积就乘几。
2.辨析结论是否正确
教师组织学生针对以上三个结论进行讨论。因为结论1体现了规律从特殊到一般化的过渡，具有典型性，所以下面的教学围绕此结论展开。
（1）素材1：“第一个因数不变，第二个因数乘10，积也乘10”这个结论对吗？
生：对的。在左边这组算式中，先看前面两个算式。第一个因数6保持不变，第二个因数从2变为20，也就是乘了10，积也从12变成120，也是乘10。
生：从第2个算式到第3个算式也是这样的。第一个因数不变，第二个因数乘了10，积也是乘10。
师梳理并板书（如图1）：我们先理一理是怎么发现这个规律的。6不变，20=2×10，那么6×20=6×2×10，也就是“6×2”的积12再乘10。
生：当20×10的时候，积就是（6×20）×10=120×10=1200。200也可以看作2×100，那么6×200=（6×2）×100=12×100=1200。
生：6都不变，一个因数乘10，积就乘10;一个因数乘100，积就乘100。
（2）素材2：“第一个因数乘几，第二个因数不变，积也乘几”这个结论对吗？
生：对的。可以看右边这组算式中的前两个算式。算式中的第一个因数25一直保持不变，第二个因数从4变为12，因为4×3=12，所以12×25=（4×25）×3=100×3=300。
生：看第二组中的第1个算式和第3个算式，也有这样的规律。4×12=48，那么48×25=（4×12）×25=（4×25）×12=100×12=1200。
生：這句话在左边这组算式中也适用。
（3）比较结论优劣，理解结论的一般化。
教师引导学生对比前文中总结出的结论，对比“第一个因数不变，第二个因数乘10，积也乘10”和“第一个因数乘几，第二个因数不变，积也乘几”这两句话，思考哪句话的表达更清晰、更准确。
生：后面的好。第一句只讲一种情况，后面是用一句话概括所有的情况。
师：包括哪些情况？
生：一个因数不变，另一个因数乘10，积就乘10;另一个因数乘100，积就乘100;因数乘3，积就乘3;因数乘9，积就乘9。
师：还有其他情况吗？
教师引导学生分两个层次举例，并记录（如图2）。
（4）对比归纳，修正结论。
师：结论2与结论3，所表述的意思一样吗？
生：我们组说的倍数关系，和乘几是同样的意思。
师：（