基于核心概念的单元整合教学
单元整合教学
小学数学教材是根据学科知识内在的逻辑结构以单元形式呈现的，而学生认知结构的发展受已有知识经验、认知水平等因素的影响。如何让学生的认知序与教材的知识序趋同，更好地构建单元认知体系，是单元整合教学需要思考的问题。王国元老师和他的团队对“基于核心概念的单元整合教学”展开研究，提出单元整合教学并非课时的加加减减，必须充分把握学生对单元核心概念的认知情况。单元整合教学要立足核心概念厘清单元知识脉络结构，逐步形成从核心概念辐射而成的单元认知序列，促使学生进行有意义的数学学习，最终达成意义建构。本刊选取其部分研究成果，供广大教师借鉴参考。
【摘??要】单元整合教学应立足学生的学情和教材内容。以人教版教材四年级上册“平行四边形和梯形”单元教学为例，从“确定核心概念;确立整合思路;重构学习序列”的角度阐述单元整合教学的思考与实践过程。
【关键词】核心概念;单元整合;意义构建;核心素养
小学数学教材是由一个个相对独立的单元构成的，同一单元内的学习内容又是按一定的逻辑顺序编写的，这种编写方式便于学生通过教学形成完整的认知结构。在实际的教学中，教师往往以课时教学为主，帮助学生掌握各个独立知识点为目的，这样的教学并不利于学生整体建构知识体系。因此，笔者认为在教学时应立足核心概念，对单元学习内容进行有机整合，使教材的外在知识结构向学生的内在认知结构转变，促进学生形成一个有意义、有逻辑的认知结构，最终达成意义建构。
核心概念是数学学习的原点，起着“基站”的作用，它是数学逻辑结构的起点、节点，具有基础性、生长性的特点。进行单元整合教学时，应立足学生的学情和教材内容，遵循数学学习的认知规律，以“整体观”对单元学习内容进行考量，促进知识的逻辑结构与学生的认知结构达到较高程度的统一，形成意义结构。笔者试图立足核心概念，整合单元学习内容，重构学习序列，培养学生核心素养，促进学生长远发展（如图1）。
下面以人教版教材四年级上册“平行四边形和梯形”单元为例，阐述基于核心概念进行单元整合教学的做法。
一、整合应立足学情
2019年下半年，按教材的教学内容安排，学完“平行四边形和梯形”单元后，笔者对某校四年级254名学生进行了单元评价，其中的3题评价结果如下。
第1题：在下图中，找出与AD平行的线段。
统计情况如下：“只找到BC”的人数占总人数的64.6%;“同时找到BC、EH”的人数占总人数的29.9%;“同时找到BC、EH、FG”的人数占总人数的5.5%。
第2题：画出指定底边上的高。
统计情况如下：学生画出指定边上的高时，“指定底边”在水平位置，学生画高正确率为96.7%;“指定底边”在非水平位置，学生画高正确率只有65.3%。
第3题：用你喜欢的方式表示出我们学过的四边形之间的关系，并说明表示的理由。
统计情况如下：学生在表示四边形之间的关系时，有88.3%的学生能用韦恩图正确表示（如图2）;有6.6%的学生能用文字正确描述，如“我们学过的四边形主要有平行四边形和梯形两类，长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形”;有5.1%的学生不会表达，或表达出错。学生说明理由时，只有7.7%的学生能说出表示的理由。
根据3题后测，学生学习成效分析如下。
1.学生的空间意识不强，平行关系的意义理解不到位，尤其是“同一平面”概念没有建立。四年级学生学习几何知识时往往凭借直观观察，缺少必要的抽象概括，易造成概念理解不到位。如第1题中，寻找与AD平行的线段时，大部分学生只能借助“看得见的正面”进行直观判断，找到BC。空间意识稍好一些的学生，能在直观的基础上，借助“看得见的侧面”找到EH。只有5.5%的学生能在找到BC、EH的同时找到FG，主要原因是学生“看”不见AD与FG的“同一平面”在哪里，没有理解“平行”的本质。
2.由于学生平行、垂直等概念没有很好地理解，所以对高的认识比较僵化。“高”的本质是“点到直线的距离”，如果按教材编写体系教学，易造成“垂直”与“高”是两个不同的概念，两者之间缺乏内在关联。如在学习垂直与画垂线后，学生虽然已经掌握了画“直线外一点到直线的距离”的方法，但是在作“指定底边”在非水平位置上的高时，不能对距离的知识进行正迁移，造成作高的正确率较低。
3.学生学习“平行四边形和梯形”单元内容时，是按一个个具体课时进行的，学习过程往往是静态的“知识点”累加。这样的学习不利于学生主动根据知识本质与内在联系进行动态的联结。因此，虽然有94.9%的学生会用韦恩图或文字来表示四边形之间的关系，但学生只是简单记住了学习结论（仅有7.7%的學生能说出表示的理由）。主要原因是平行四边形和梯形是分2课时进行学习的，学生认识的是“形”，记住的是结果，不会从“边的位置关系”与“角的大小”两个维度对四边形之间的关系进行整体的辨析。