基于大概念，构建单元整合教学
【摘??要】聚焦小数除法高频率错误，链接与之密切相关的“除数是两位数的除法”单元进行整体教学，从“横向重组，精炼单元整体架构;纵向拓展，完善单元间联系;纵横交错，关联内在核心指向”三个维度，通过大概念将原本分散的知识进行整合，让学生经历建构完整知识体系的过程，促进学生有深度的结构化学习。
【关键词】大概念;单元教学;关联缺失;重组拓展
基于大概念展开单元教学已成为当前学科教学中落实核心素养的趋势。数学大概念指向数学核心内容与核心教学任务，它能反映数学本质，是将数学关键思想和相关内容联系起来的关键“锚点”。小学数学学习一般以“册”为基准，以“单元”为目标，分“课时”进行，教学中师生都较少关注单元间的关联。下面以人教版教材五年级上册“小数除法”和四年级上册“除数是两位数的除法”这两个单元的内容为例，基于大概念，从知识关联的视角对不同单元间的知识进行重新审视与研究，提出重组拓展的对策。
一、点击“小数除法”计算的高频率错误
教学中发现，学生在“小数除法”计算中的错误率明显高于“小数乘法”，尤其是错在：商中间有“0”的小数除法;被除数、除数“小数位数不同”的除法;转化后成为“多位数除以两位数”的除法。仔细琢磨后发现，小数除法中“商中间不够商1就商0”与整数除法的处理方法是相同的，而“被除数的小数点是随着除数的小数点移动位数而定的”是小数除法的关键，即将小数除法转化成除数是整数的除法来计算，照理学生不应该出现如此高频率的错误。思索之余，自然联想到学生是否在四年级上学期“除数是两位数的除法”学习中出现了“断层点”，是否积累了充足的除法计算经验。因此考虑，或许能在“除数是两位数的除法”与“小数除法”这两个单元中找到根治的“药方”。
二、解读两单元教材，链接教学关联与缺失
为进一步寻找错因，有必要再次阅读两单元教材，厘清教材的“序”，打通知识的“脈”，整体剖析两个单元之间的内在关联与缺失。
（一）解读教材内容编排结构
1.“小数除法”单元
教材编排紧扣“被除数的小数点是随着除数的小数点移动位数而定的”这一关键点，引导学生按整数除法的计算方法进行运算。内容安排逐步递进，螺旋上升，例题及“做一做”中的绝大多数习题是两位数除两位数、两位数除三位数、两位数除四位数，在“商的近似数和循环小数”中甚至涉及两位数除五位数、两位数除六位数，商是多位数的除法。
2.“除数是两位数的除法”单元
教材一共编排了10个例题，包括除数是两位数的口算、笔算、商的变化规律及简便计算。内容编排注重层次性，强化试商的经历，展现计算思路。但仔细梳理后发现，绝大多数习题是两位数除三位数、两位数除两位数，商最多是两位数的除法。
（二）厘清两个单元教学的关联
从图1中可以清楚地看到，小数除法的算理基础是小数的意义和性质，算法基础是整数除法，无论在知识技能上，还是在思想方法上，都与“除数是两位数的除法”密切关联。
（三）分析对比明了“缺失”所在
1.“除数是两位数的除法”中，商是两位数的练习量缺失
“除数是两位数的除法”是整数除法的最后部分，在一定程度上影响着“小数除法”的学习，但教材中“商是两位数的整数除法”例题数只占该单元例题总数的40%;小题数约占单元小题总数的18%;绝大部分习题中的商是一位数。可见，商是两位数的练习量明显不足;商是三位数、四位数的几乎没有。显然，这对后续学习“小数除法”的计算埋下一定的“隐患”。
2.“除数是两位数的除法”中，“两位数除多位数”内容缺失
“小数除法”单元中安排了“商中间有0、商是多位数”的习题，反观“除数是两位数的除法”单元，根本没有安排“两位数除多位数，即商是多位数”的除法。的确，在除数是一位数的除法中，学生经历过商是多位数的计算过程，但“小数除法”中的绝大部分计算转化后是“除数是两位数的整数除法”，因此有理由相信“两位数除多位数”内容的缺失，是造成“小数除法”出错的源头。
面对上述关联与缺失，展开如下探讨与思辨：一是如何弥补缺失;二是在弥补过程中课时怎么调整;三是用怎样的理念支撑研究行为。笔者结合教学实际及学生情况，基于大概念教学理念，尝试对单元教学内容进行整合、重组与拓展，依托大任务、大问题达成教学目标。
三、基于大概念，对单元内容进行重组与拓展
大概念即核心概念、共通概念，并非数学教学中具体的某个概念，而是指向数学学科的基本结构和方法，是其他知识得以发生与依附的主根。“除数是两位数的除法”与“小数除法”两个单元间的重组与拓展，就是通过大概念将分散的知识进行链接，以促进学生的结构化学习。
（一）横向重组，精炼单元整体架构
知识间的横向交融能形成一定的知识脉络，与学生的认知结构建立关联，使数学学习在结构中具有再生力。
1.“除数是两位数的除法”单元重组——基于大概念“除数是整十数的除法”
从大概念视角看“除数