理解、转化、建构
【摘??要】数学语言是由数学符号、数学术语和经过改造的自然语言组成的科学语言。“会用数学的语言表达现实世界”是数学核心素养之一，所以数学语言的培养应该是所有数学教育者的关注点。在教学中，教师可以借助情境设置、体验经历、模型建构等策略，帮助学生理解、转化、建构数学语言。
【关键词】数学语言;核心素养;发展
数学语言与数学教学、研究应用有着紧密的关系。数学是人们与世界进行沟通的主要桥梁之一，发展学生的数学语言对于提升学生的核心素养有着重要价值。数学语言可以通过符号、图形、文字等表现形式将复杂的数学规律、数学内涵、运算过程等表达出来，不同形式的数学语言具有不同的优势。
数学语言是数学思维的载体。数学抽象需要通过数学语言表现出来，各种数量关系也需要通过数学语言表达出来。在问题的思考、解决过程中，首先需要借助数学语言来反映各种数学原理和意义，然后建立解决问题的模型。在数学语言初步发展的小学阶段，有必要围绕教学中如何发展学生的数学语言素养进行探索。
一、设置情境，促进数学语言理解
学生在正式学习数学之前，很难用简洁、标准的语言去表达生活中的数学现象、数学关系。因此在数学教学初始，教师要创设贴近学生现实生活的情境，或用数形结合的方式帮助学生慢慢学习数学表达方式，掌握数学表达工具，逐步提升数学语言的表达能力。
（一）创设生活情境，感知数学语言
初入学校学习的小学生在很多方面并不是一张白纸，他们在生活中已积累一定的表达经验，也能用自己的生活语言表达各种现象和关系。因此在教学中，可以设置贴近学生生活的情境，唤起学生的经验，使学生在生活语言的表达中，感悟意思相同但形式不同的数学语言，在不知不觉中接纳新语言。
【案例1】人教版教材一年级上册“解决问题”
教师出示教材第97页例5图片，并提问：请同学们仔细观察，你们找到了哪些信息？
生：男生有9人，女生有6人。
生：前排有7人，后排有8人。
生：要求计算一共有多少小朋友在表演。
师：根据你们的发现，能列算式解决这个问题吗？
生：9+6=15（人）。
生：7+8=15（人）。
師：你们能不能用画图的方式来解释自己的计算方法？
（学生操作）
教师引导学生先观察情境，口头表达图片的内容，然后用9+6和7+8介绍问题解决的两种思路，用算式解释他们观察和思考的角度。之后，教师又通过追问“能不能用画图的方式来解释自己的计算方法”，引导学生进行多样的表达。学生有的用人形图，有的用三角形、圆形、正方形替代小朋友……在这个过程中，学生体会到数学学习既可以根据具体的情境列出算式，即抽象出计算方法，也可以根据抽象的算式用图形表达算式的意义，还可以借助图形进一步表达“拆小数、补大数”等凑整计算思路。学生不仅学会用规范的语言文字表达算式的意思，也学会用图形、符号表达自己的理解，这为学生数学语言的提升奠定了坚实的基础。
（二）数形结合，理解数学语言
我们通常所说的数形结合，其实就是让学生借助图形和符号这两种不同的数学语言进一步理解概念或者规律。常见的办法是用学生比较熟悉的物体和图形，帮助他们逐步理解一些抽象的数和关系，或者把抽象的数和关系用图形表示出来，让学生在数和形之间建立有效联系，理解多样的数学语言表达方式。
【案例2】人教版教材二年级上册“乘法的初步认识”
教师出示教材第48页例2图片，并提问：同学们，请观察图上的信息，你想到用哪些方法来解决这个问题？
生：我想到用乘法，可以用3×5来计算。
生：我想到用加法，可以用5+5+5来计算。
生：我也想到用乘法，不过我用5×3来计算。
师：这些不同的方法之间有没有相同的地方？
生：都是求3个5的和是多少。
师（小结）：是的。虽然算式不同，但它们背后的道理都是一样的。（借助课件再次回顾算理）
教师出示算式6×4并提问：你能用画图来表示这个算式的意思吗？
（学生画图，之后交流展示）
在学生能够借助图形理解算式的意义并能用算式来表示后，教师进行逆向设计，出示6×4，请学生用画图来表示。学生用画图表示算式意义的过程就是再一次丰富对乘法意义理解的过程。在这样的过程中，学生对数学语言更加熟悉，对数学语言表达的工具更加了解。这一过程就是培养学生学会“用数学的语言表达现实世界”的过程。
二、借助体验，实现数学语言转化
对于不同数学语言之间的转化，教师要给学生提供充足的时间去经历和体验，以积累运用不同语言表达同一事物或者同一意义的经验。教师可以通过设计有趣的活动，提升学生的学习动力，促使学生用不同的方式表达理解，在活动中积累、感悟数学语言，并在不同的数学语言之间主动求联。
（一）任务驱动，表达数学语言
任务驱动最主要的特征就是为学生提供体验实践和感悟问题的情境，教师通过设置合理的任务，驱动学生学习。学生往往会主动调用自身知识存储来解决问题，并用精准的语言进行表达。这是发展学生数学