抗积分饱和算法现象：由于控制输出与被控量不是一一对应的，控制输出可能达到限幅值，持续的积分作用可能使输出进一步超限，此时系统处于开环状态，当需要控制量返回正常值时，无法及时“回头”，使控制品质变差。因长时间出现偏差或偏差较大，计算出的控制量有可能溢出，或小于零。所谓溢出就是计算机运算得出的控制量u(k)超出D/A转换器所能表示的数值范围。如果执行机构已到极限位置，仍然不能消除偏差时，由于积分作用，尽管计算PID差分方程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行机构已无相应的动作，这就称为积分饱和。第30页，共65页，星期日，2025年，2月5日抗积分饱和算法：输出限幅，输出超限时不积分当时，采用PD控制当时，采用PD控制其他情况，正常的PID控制-u0u0u(t)U(s)e(t)E(s)PIDu(t)U(s)图抗积分饱和PID第31页，共65页，星期日，2025年，2月5日抗积分饱和与积分分离的对比相同：某种状态下，切除积分作用。不同：抗积分饱和根据最后的控制输出越限状态；积分分离根据偏差是否超出预设的分离值。第32页，共65页，星期日，2025年，2月5日梯形积分矩形积分梯形积分第33页，共65页，星期日，2025年，2月5日消除积分不灵敏区积分不灵敏区产生的原因：由于计算机字长的限制，当运算结果小于字长所能表示的数的精度，计算机就作为“零”将此数丢掉。当计算机的运行字长较短，采样周期T也短，而积分时间Ti又较长时，Δui(k)容易出现小于字长的精度而丢数，此积分作用消失，这就称为积分不灵敏区。第34页，共65页，星期日，2025年，2月5日（举例）某温度控制系统，温度量程为0至1275℃，A/D转换为8位，并采用8位字长定点运算。设KP=1,T=1S,TI=10s,e(k)=50℃如果偏差e(k)＜50℃，则ΔuI(k)＜1，计算机就作为“零”将此数丢掉，控制器就没有积分作用。只有当偏差达到50℃时，才会有积分作用。第35页，共65页，星期日，2025年，2月5日为了消除积分不灵敏区，通常采用以下措施：①增加A/D转换位数，加长运算字长，这样可以提高运算精度。②当积分项ΔuI(k)连续n次出现小于输出精度ε的情况时，不要把它们作为“零”舍掉，而是把它们一次次累加起来，直到累加值SI大于ε时，才输出SI，同时把累加单元清零。第36页，共65页，星期日，2025年，2月5日(2)微分项的改进PID调节器的微分作用对于克服系统的惯性、减少超调、抑制振荡起着重要的作用。但是在数字PID调节器中，微分部分的调节作用并不是很明显，甚至没有调节作用。我们可以从离散化后的计算公式中分析出微分项的作用。当e（k）为阶跃函数时，微分输出依次为KPTD/T,0,0…
第37页，共65页，星期日，2025年，2月5日即微分项的输出仅在第一个周期起激励作用，对于时间常数较大的系统，其调节作用很小，不能达到超前控制误差的目的。而且在第一个周期微分作用太大，在短暂的输出时间内，执行器达不到应有的相应开度，会使输出失真相反，对于频率较高的干扰，信号又比较敏感，容易引起控制过程振荡，降低调节品质，因此，我们需要对微分项进行改进。主要有以下两种方法：(1)不完全微分PID控制算法(2)微分先行PID控制算式第38页，共65页，星期日，2025年，2月5日不完全微分PID控制算法在PID控制输出串联一阶惯性环节（低通滤波），这就组成了不完全微分PID控制器。一阶惯性环节Df(s)的传递函数为第39页，共65页，星期日，2025年，2月5日作用：消除高频干扰，延长微分作用的时间如何来实现的呢？第40页，共65页，星期日，2025年，2月5日第41页，共65页，星期日，2025年，2月5日由①②联立可得：其中：第42页，共65页，星期日，2025年，2月5日图PID输出特性的比较(a)普通PID控制(b)不完全微分PID控制（1）普通PID控制的微分作用仅局限于第一个采样周期有一个大幅度的输出。一般的工业用执行机构，无法在较短的采样周期内跟踪较大的微分作用输出，而且理想微分容易引进高频干扰。（2）不完全微分PID控制的微分作用能缓慢地持续多个采样周期。由于不完全微分PID算式中含有一个低通滤波器，因此抗干扰能力也较强。第43页，共65页，星期日，2025年，2月5日微分先行PID控制算式为了避免给定值的升降