积累活动经验感悟数学思想
【摘??要】数学“综合与实践”主题活动课是发展学生核心素养的重要载体，承载着引导学生感悟数学思想、积累数学活动经验等作用。在一年级综合实践课《摆一摆，想一想》的教学中，教师以“神奇的珠子”为载体，让学生通过自主探索，逐步内化有序思想;借助问题引领，深入理解数概念;凸显变化沟通，感受数形结合思想。
【关键词】综合实践;有序思考;数概念;数形结合
《摆一摆，想一想》是人教版教材一年级下册的“综合与实践”主题活动课。本节课看似呈现了简单的数学活动，实则承载着引导学生感悟数学思想、积累数学活动经验的重要目标。在活动过程中，学生“移动”的是珠子，“跳跃”的是对数学本质的思考。学生对数学思想方法的感悟在充分的数学活动中逐渐累积。
一、自主探索，逐步內化有序思想
在开展本次数学活动之前，学生刚刚学习了“100以内数的认识”，对数位的概念有一定的认知，因此对于“用一定数量的珠子在数位表上摆数”这样的操作要求，他们理解起来是没有难度的。为了解学生在操作活动中的真正难点所在，教师对一年级两个班共计90位学生进行了前测。前测内容为：用4颗珠子在数位表上摆数，并把摆出的数写下来。测试结果统计如表1。
通过前测可以看出，对于多数学生来说，明确题意不难，但能够找到“全部答案”不容易。多数学生还不能做到“有序排列”。因此，对“序”的关注，应成为本节课教学的关键。教师要在教学中逐步引导学生有序思考并感受有序的价值。
事实上，在“1～10的认识和加减法”的学习中，学生已经熟练掌握了对数进行有序分解的方法。在解决本题时学生为什么做不到有效迁移？通过对学生的进一步访谈，我们发现，“有序思考”并没有真正成为学生的思考习惯，他们在学习中表现出的“有序思考”或许只是一种形式上的模仿。可见，“思想”的形成并非一朝一夕之事，学生要经历循序渐进的过程。他们要通过多次动手操作，在从无序到有序的操作过程中感受有序思考的价值，积累有序思考的活动经验，通过语言表征和抽象表达形成稳定的思维习惯，最终达到“思想”的外化。
（一）充分操作——移动中感悟“有序”
只有基于充分操作的感悟，才是对知识“真”理解;只有基于独立思考的互学，才能让知识“真”内化。教学中，教师设计了让学生用3颗珠子摆数，边摆边想数，试着把所有的数都摆全的教学环节。在学生有了摆数的基本经验后，教师将活动聚焦于“移”，让学生找出能摆出所有数的方法，并在这个过程中体会有序思考的价值。学生在将珠子向左（右）移动的过程中，通过不断尝试，努力找到最合适的路径把数摆全，充分感悟到有序思考的实质就是既不重复，也不遗漏。
（二）交流互学——表达中理解“有序”
“语言是思维的外衣”，能把自己的想法说明白，并能听明白别人的想法，是发展思维的重要途径。因此，在独立操作后，教师设计了“把摆数的过程和摆出的数与同桌交流”这一环节。
生1：我是用交换位置的方法，先摆出13、31，然后是22，最后是40和4。
生2：你的方法不错，但我觉得我的方法更不容易遗漏、不会重复。我是先把所有的珠子都放在个位，然后一颗一颗往十位上移动，这些数是4、13、22、31、40。
生1：这是个好方法，那我也可以先把所有的珠子都放在十位，然后一颗一颗往个位上移动。
精准的表达有利于思维的发展，有效的倾听有利于能力的提升。在交流中，已经会摆数的学生通过表达让自己的思路更明晰;不太明白的学生通过倾听同伴的发言逐步掌握了方法。在互评中教师通过引导学生说一说“同伴的方法好在哪里”，让学生再次通过交流体验有序的价值。
（三）异中求同——比较中内化“有序”
珠子不断向左（右）移动，也就是不断向高（低）位移动，从而产生的数就不断变大（小）。教师引导学生比一比，“刚才的方法有什么相同和不同的地方”，让学生在对比中发现移动珠子时，珠子可以向右移动也可以向左移动。两种操作看似不同，但其实质都是把所有的珠子都先放在同一个数位上，然后一颗一颗往另一个数位上移动。也就是说两种移动的方法本质是相通的，其实都体现出一致的有序思想。这样通过比较，异中求同，促进了学生归纳概括能力的提升。
学生摆珠子的过程逐渐从无序过渡到有序，他们的思维也逐步走向结构化。通过看得见的动手操作，让看不见的思维火花绽放，“有序思想”在学生充分的数学活动中被逐步内化。这种对“有序”的感知会让学生将现有内容与“数的分解”等内容自觉地建立联系，为后面不摆珠子直接写数做充分的铺垫。
二、问题引领，深入理解数概念
位值制和十进制计数法，是数概念的重要基础。学生经历“把一定数量的珠子分别摆在数位表的十位和个位上得到不同的数”的过程，不仅能加深对100以内数的认识，还能够深入理解位值制和十进制计数法。教学中，教师通过三个教学环节核心问题的设置，引导学生经历过程，体会思想。
（一）开门见山，感受位值制
教师提出核