1.正态分布下置信因子与置信概率的关系假设测量数据在从正态分布下，其概率密度函数为，随机误差的绝对值大于3σ的概率只有0.0027，几乎为零。可以近似认为随机误差的绝对值大于3σ属于不可能发生的随机事件。通常以3σ作为正态分布下测量数据的极限误差，并以此来判断随即误差中是否含有粗大误差。对应区间[x-kσ,x+kσ]的置信概率为68.3%95.55%99.7％第31页，共43页，星期日，2025年，2月5日第1页，共43页，星期日，2025年，2月5日2.1测量误差的基本概念误差存在于一切测量中，而且贯穿测量过程的始终。因此，只有通过正确的误差分析，知道测量中哪些量对测量结果影响大，那些量对测量结果影响小，从而努力测准那些对结果影响大的关键量，而不必花大功夫在那些不太准而且对结果影响很小的量上。测量误差按其表示方式可分为绝对误差和相对误差。任何测量过程都存在误差，即测量误差。所以在使用仪表测量工艺参数时，不仅需要知道仪表的指示值，还需要了解测量值的误差范围由于所选用的仪表精确度的限制、实验手段的不完善、环境中各种干扰的存在以及检测技术水平有限，在检测过程中仪表测量值与真实值之间总会存在一定的差值,这个差值就是误差第2页，共43页，星期日，2025年，2月5日绝对误差是指测量值与被测量真值之间的差值，即绝对误差测量值，被测量的真值。1.绝对误差第3页，共43页，星期日，2025年，2月5日2）示值相对误差2.相对误差实际相对误差、示值相对误差和满度百分误差。1)实际相对误差第4页，共43页，星期日，2025年，2月5日3）引用相对误差在测量实践中，测量结果准确度的评价常常使用相对误差，方便直观。相对误差愈小，准确度愈高。第5页，共43页，星期日，2025年，2月5日2.2测量误差的分类系统误差是指测量仪表本身或其他原因（如零点没有调整好、测量方法不当等）引起的有规律的误差。这种误差的绝对值和符号保持不变，当测量条件改变时误差服从某种函数关系。系统误差的来源主要有:由仪表引入的系统误差、理论误差和人为误差。2.2.1按误差的性质分类按其性质的不同还可分为系统误差、随机误差和粗大误差1．系统误差第6页，共43页，星期日，2025年，2月5日随机误差的存在，表现为每次测量值偏大或偏小是不定的，但它服从一定的统计规律。测量结果与真值偏差大的测量值出现的几率较小，偏差小的测量值出现的几率大，正方向误差和负方向误差出现的几率相等。并且绝对值很大的误差出现的几率趋近于零。这就是在实验中采用多次重复测量减小随机误差的依据。随机误差是由一些实验中的偶然因素、人的感官灵敏度和仪表的精密度有限性以及周围环境的干扰等引起的。用实验方法完全消除测量中的偶然误差是不可能的，但是用概率统计方法可以减少偶然误差对最后结果的影响，并且可以估计误差的大小。2．随机误差随机误差是指在测量时，即使消除了系统误差，在相同条件下进行多次重复测量同一待测量时，发现各测量值之间也有差异，由此而产生的误差的绝对值与符号是不确定的，这种误差为随机误差，又叫偶然误差。第7页，共43页，星期日，2025年，2月5日3．粗大误差粗大误差（Thickerror）是指由于仪表产生故障、操作者疏忽大意或重大外界干扰而引起的显著偏离实际值的误差。这种误差对测量结果影响很大，应该尽量避免出现；多次测量中出现的粗大误差，应作为异常值除掉。第8页，共43页，星期日，2025年，2月5日由于仪器本身及其附件的电气、机械等特性不完善造成的误差。如内部噪声引起的误差、刻度不准或调节机构不完善引起的读数误差、元件老化或环境改变引起的稳定性误差等。在测量中仪表误差往往是主要的。2.2.2按误差的来源分类按照误差产生的原因可将误差分为仪表误差、环境误差、理论误差与方法误差以及人为误差。由于各种环境因素与条件不一致所造成的误差。环境误差一般是由环境的温度、湿度、电磁场、电源电压、振动等因素造成的。在测量时一般要采取相应的抗干扰措施。1.仪表误差2.环境误差第9页，共43页，星期日，2025年，2月5日人为误差是由于测量人员受分辨力、视觉、反应速度等生理因素的影响，以及固有习惯和精神上的因素而产生的一时疏忽等心理因素的影响而引起的误差。如操作不当、读数错误等。在测量中，必须对误差的来源认真分析，并采取相应的措施，尽量减少误差对测量结果的影响。理论误差是指由于测量时所依据的理论不严密、使用了不当的简化或用近似公式、近似计算测量结果所引起的误差