1.2.3相反数
教师备课素材示例
●归纳导入(多媒体出示“南辕北辙”的图片)
成语故事《南辕北辙》讲了一个人从魏国要到楚国去，楚国在南边，他硬要往北边走．他的马越好，赶车的本领越大，盘缠带得越多，走得越远，就越到不了楚国．
1．如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，我们假设楚国与魏国的距离为30km，以魏国为原点，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来．
2．你还能在数轴上表示出类似于A，B这样的点吗？
3．20和－20，10和－10这两组数有什么特点？
【归纳】像－30和30这样只有符号不同的两个数，互为相反数.0的相反数是0.
【教学与建议】教学：利用学生感兴趣的成语故事《南辕北辙》，培养学生的学习兴趣，激发求知欲，同时也让学生进一步加深对数轴的理解．建议：让学生体会解决问题所用的数形结合的方法，从而导入新课．
●类比导入回答下列问题：
1．如果支出30元记作－30元，那么收入30元记作__＋30元__．
2．如果河道中的水位比正常水位高5cm记作＋5cm，那么比正常水位低5cm记作__－5__cm.
比较上述问题中的两组数据，除了发现它们表示具有相反意义的量之外，我们还发现这两个数只有__符号__不同．
【教学与建议】教学：用正、负数表示具有相反意义的量，从而导入课题．建议：引导学生通过类比的方法，完成上述两个问题的解答．
●悬念激趣一天，有理数王国的公民＋1不小心掉进了一个魔瓶里．谁知出来后竟变成胖乎乎的0，你说怪不怪？冷眼旁观的2说：“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我没掉进去！”同学们，你想知道＋1的相反数兄弟是谁吗？为什么他俩见面后就变成了0呢？就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧！
【教学与建议】教学：通过小故事，激发同学们的学习兴趣．建议：学生自主思考，教师引导学生进行分析，及时订正．
·命题角度1求一个数的相反数
在任意一个数的前面添上“－”号，就可以得到该数的相反数，0的相反数是0.
【例1】下列各组数中，互为相反数的是(A)
A．2和－2B．－2和eq\f(1,2)C．－2和－eq\f(1,2)D．eq\f(1,2)和2
【例2】如果a与－4互为相反数，那么a等于(B)
A．－4B．4C．－eq\f(1,4)D．eq\f(1,4)
【例3】若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是(B)
A．正数B．正数或零C．负数D．负数或零
【例4】已知a＋b＝0，则a与b一定(B)
A．互为倒数B．互为相反数
C．都为0D．以上均不正确
·命题角度2多重符号的化简
在一个数的前面添上“－”号，表示这个数的相反数；当a前面有偶数个“－”号时，结果为a；当a前面有奇数个“－”号时，结果为－a.
【例5】－(－5)等于(B)
A．－5B．5C．eq\f(1,5)D．±5
【例6】化简：－(＋9)＝__－9__；－(－10)＝__10__；－[＋(－0.8)]＝__0.8__；－[－(－36)]＝__－36__．
·命题角度3相反数的几何意义
给出数轴上的一些点，从中找出互为相反数的点．
【例7】如图，数轴的单位长度为1.如果点A，B到原点的距离相等，那么点A，B表示的数分别为(B)
A．－4，4B．－3，3C．－2.5，2.5D．－2，2
【例8】数轴上点A表示－3，B，C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是__1或5__．
高效课堂教学设计
1．了解相反数的概念，能求出一个数的相反数．
2．初步运用数形结合的思想方法解决问题，增强应用意识，培养创新精神．
▲重点
理解相反数的意义．
▲难点
根据相反数的意义化简多重符号．
◆活动1新课导入
演示活动：要一个学生向前走5步，向后走5步．
提出问题：如果向前为正，向后为负，向前走5步，向后走5步各记作什么？
答：向前走5步记作＋5，向后走5步记作－5.
走2步呢？走4步呢？如果将这两个数表示在数轴上会有什么发现？今天我们就一起来探究一下．
◆活动2探究新知
1．教材P11探究．
提出问题：
(1)在数轴上，与原点的距离是2的点有几个？这些点分别表示什么数？这些数有什么相同之处和不同之处？
(2)如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？
(3)什么叫作相反数？任何一个数都有相反数吗？
学生完成并交流展示．
2．化简下列各数：
(1)－(－8)＝__8__；(2)－(＋15eq\f(1,8))＝__－15eq\f(1,8)_