3.2代数式的值
第1课时求代数式的值
教师备课素材示例
●悬念激趣在学习新课之前，我们先一起来做一个游戏，请同学们准备好纸和笔，按屏幕上的要求进行计算，然后将你的计算结果告诉老师．(展示课件)
想一想自己的生日，并计算出式子[(月＋2)×100＋2＋日]的结果．如果你们告诉我你计算的结果，我就会知道你的生日是哪天．
学生：我的计算结果是822.
老师：我猜你的生日是6月20日，对不对？
学生：对．
学生：我的计算结果是1215.
老师：我猜你的生日是10月13日，对不对？
……
同学们想知道这个游戏的奥秘所在吗？老师先卖个关子，先不告诉你们这其中的奥秘，我相信通过本章的学习，大家就可以自己破解这个谜团了．
【教学与建议】教学：创设问题情境，提出有趣的生日问题，调动了学生学习的积极性．建议：引导学生积极参与，自由回答．
●情景导入一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式，儿子的身高是由父母身高的和的一半，再乘1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.
(1)已知父亲的身高为am，母亲的身高为bm，则儿子的身高是__eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a＋b,2)×1.08))__m，女儿的身高是__[(0.923a＋b)÷2]__m；
(2)女生小红的父亲身高1.75m，母亲身高1.62m；男生小明的父亲身高1.70m，母亲身高1.60m．预测成年以后小红和小明谁个子高？
解：小红的身高为(0.923×1.75＋1.62)÷2＝1.617625(m)，小明的身高为eq\f(1.70＋1.60,2)×1.08＝1.782(m).因为1.617625＜1.782，所以预测成年以后小明的个子高．
(3)试预测成年后你的身高．今天我们来研究求代数式的值．
【教学与建议】教学：这样根据父母身高预测自己身高的引例导入新课．建议：让学生了解周围存在很多变量之间的关系，明白数学来源于生活，服务于生活的道理．
·命题角度1直接代入求代数式的值
(1)直接代入时要“对号入座”，避免代错字母；(2)代入后利用计算法则和顺序计算；(3)分数的立方、平方运算要用括号括起来．
【例1】若m＝－1，则代数式2m＋3的值是(C)
A．－1B．0C．1D．2
【例2】鞋的尺码用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系可以用y＝2x－10来表示(y表示码数，x表示厘米数)．小亮买了一双41码的凉鞋，鞋底长__25.5__cm.
·命题角度2运用整体思想求代数式的值
用整体思想求代数式值的步骤：(1)对已知代数式或所求代数式进行适当变形；(2)整体代入求值．
【例3】已知x－2y＝3，则代数式6－2x＋4y的值为(A)
A．0B．－1C．－3D．3
【例4】(1)若x与y互为相反数，a与b互为倒数，则4(x＋y)＋3ab－1的值是__2__；
(2)已知x－3＝2，则代数式(x－3)2－2(x－3)＋1的值为__1__．
·命题角度3利用“数值转换机”求代数式的值
利用“数值转换机”求代数式的值，先要明白“数值转换机”的程序，再把数值代入，按正确的顺序计算．
【例5】按下面程序输入x＝3，则输出的答案是__12__．
高效课堂教学设计
1．能熟练地求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或一个算法.
2．利用代数式求值锻炼计算能力，提高学习兴趣．
▲重点
会利用计算法则和顺序求代数式的值．
▲难点
分数的乘方、立方运算．
◆活动1新课导入
1．用代数式表示：
(1)a与b的差的平方：__(a－b)2__；
(2)a与b的平方和：__a2＋b2__；
(3)a与b的和的10%：__10%(a＋b)__；
(4)x的平方与y的立方的差：__x2－y3__；
(5)x与y的立方差：__x3－y3__；
(6)x除以y的商的平方：__eq\f(x2,y2)__．
2．若a＝3，则3－4a＝__－9__；若a＝－1，则3－4a＝__7__；若b＝2，则b2－eq\f(b,2)＝__3__；若b＝－3，则b2－eq\f(b,2)＝__10eq\f(1,2)__．
◆活动2探究新知
教材P79问题．
提出问题：
(1)购买排球的总数量等于什么？
(2)当全校班级数是n时，购买排球的总数量是多少？用代数式表示出来；
(3)当班级数是15时，求购买排球的总数量；当班级数是20时，求购买排球的总数量；
(4)当班级n的取值不同时，代数式的值有什么特点？
◆活动3知识归纳
1．一般地，用数值代替代数式中的__字母__，按照代数式中的__运算__关系计算得出的结果，叫作代数式的值．
2．当字母取不