第3课时有理数的加减乘除混合运算
教师备课素材示例
●复习导入1.在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算__乘除__，再算__加减__，如果有括号，先算__括号__里面的．
2．观察式子3×(2＋1)÷(5－eq\f(1,2))，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？
【教学与建议】教学：复习四则运算顺序后提出问题，及时让学生体验有理数的四则混合运算．建议：学生先计算，再小组讨论结果．
●置疑导入如图所示是一个简单的数值运算程序：
eq\x(输入x)→eq\x(＋2)→eq\x(×(－3))→eq\x(÷\f(1,6))→eq\x(＋5)→eq\x(×x)→eq\x(输出)
小明认为当输入的x为正数时，输出的值为负数；当输入的x为负数时，输出的值仍为负数．
你同意小明的观点吗？
请你分别选择一个正数和一个负数输入该程序，看输出的结果分别是多少.
【教学与建议】教学：利用一个新颖的数值运算程序，提出疑问，将枯燥的数学运算转化为有趣的数学游戏．建议：学生分组讨论，然后让学生板演．
·命题角度1有理数的四则混合运算
有理数的加减乘除四则混合运算按计算法则和运算顺序进行计算．
(1)先算乘除，再算加减；(2)同一级运算，按从左到右的顺序依次进行；(3)若有括号，先算括号里的运算，按照小括号、中括号、大括号的顺序依次进行．
【例1】计算－1eq\f(1,3)÷(1－4)×(－eq\f(1,3))的值为(C)
A．－1eq\f(1,3)B．1eq\f(1,3)C．－eq\f(4,27)D．eq\f(4,27)
【例2】计算：
(1)eq\f(1,5)×(－5)÷(－eq\f(1,5))×(－5)；(2)(－15)÷(eq\f(1,3)－1eq\f(1,2)－3)×6.
解：(1)原式＝－eq\f(1,5)×5×5×5＝－25；(2)原式＝15×eq\f(6,25)×6＝eq\f(108,5).
·命题角度2利用计算器进行有理数的四则混合运算
要合理准确地使用计算器的功能键，使得运算顺序符合题目要求．
【例3】用带有符号键eq\x((－))的计算器计算－5.13＋4.62的按键顺序是__eq\x(－)__5.13__eq\x(＋)__4.62__eq\x(＝)__，结果是__－0.51__．
【例4】用计算器计算：25.6×(－0.5)＋20.6.
解：原式＝7.8.
·命题角度3有理数四则混合运算的应用
解决实际问题时要审清题意，列出正确算式，再按照四则运算顺序和法则进行计算，最后写出结果．
【例5】已知某快递公司的收费标准为寄一件物品不超过5kg，收费13元；超过5kg的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8kg的物品，需要付费(B)
A．17元B．19元C．21元D．23元
【例6】根据实验测定：高度每增加1km，气温大约降低6℃.某登山运动员从地面开始向上攀登某一座山峰，请解答下面的问题：
(1)当他距地面的高度为2km时，与地面气温相比，2km高空处的气温有什么变化？
(2)过了一会儿，运动员在攀登途中发回信息，报告他所在位置的气温为－15℃，如果此时地面气温为3℃，求此时该登山运动员所在位置距地面的高度.
解：(1)与地面气温相比，2km高空处的气温下降了12℃；
(2)根据题意，得[3－(－15)]÷6×1＝3(km)，则此时该登山运动员所在位置距地面的高度为3km.
高效课堂教学设计
1．按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加减乘除混合运算．
2．在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤谨慎进行，最后要有验算的好习惯．
3．培养运用有理数的混合运算法则解决实际问题的能力．
▲重点
按有理数的运算顺序正确地进行有理数的混合运算．
▲难点
灵活运用有理数的运算律及符号的确定方法．
◆活动1新课导入
说一说我们学过的有理数的运算律：
加法交换律：____a＋b＝b＋a____；
加法结合律：____(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)____；
乘法交换律：____ab＝ba____；
乘法结合律：____(ab)c＝a(bc)____；
分配律：____a(b＋c)＝ab＋ac____．
◆活动2探究新知
1．教材P46例7.
提出问题：
(1)有理数的加减乘除混合运算与小学学过的四则混合运算一样吗？
(2)如何进行有理数的加减乘除混合运算？
(3)在进行有理数的加减乘除混合运算时，应注意些什么？
学生完成并交流展示．
2．教材P46例8下面部分．
提出问题：
用计算器计算有理数的加减乘除混合运算