专题16三角函数

考点01三角函数的定义

1．（2023·四川乐山·中考真题）我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出“赵爽弦图”，如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形面积为25，小正方形面积为1，则（????）

????

A． B． C． D．

【答案】A

【分析】先由两个正方形的面积分别得出其边长，由赵爽弦图的特征可得，则，在中，利用勾股定理求出，最后按照正弦函数的定义计算求解即可．

【详解】解：∵大正方形的面积是25，小正方形面积是1，

∴大正方形的边长，小正方形的边长，

??

∵，

∴，

在中，，

∴，

解得（负值舍去）

∴．

故