专题12二次函数的实际应用

考点01图形问题

1．（2025·内蒙古·中考真题）问题背景：

综合与实践课上，老师让同学们设计一个家电装置图案，某小组设计的效果图如图所示．

外形参数：

如图1，装置整体图案为轴对称图形，外形由上方的抛物线，中间的矩形和下方的抛物线组成．抛物线的高度为，矩形的边，，抛物线的高度为．在装置内部安装矩形电子显示屏，点，在抛物线上，点，在抛物线上．

问题解决：

如图2，该小组以矩形的顶点为原点，以边所在的直线为轴，以边所在的直线为轴．建立平面直角坐标系．请结合外形参数，完成以下任务：

(1)直接写出，，三点的坐标；

(2)直接写出抛物线和的顶点坐标，并分别求出抛物