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2024年上海中学自主招生数学试题

一、解答题

1．已知a、b和c是的三边，，，方程两根之差是，求的底角的度数．

2．已知关于x和y的方程组有正整数解，求整数a的值．

3．已知平面上有三个圆和三条直线，求它们的交点个数的最大值．

4．已知I是的内心，交于D，交于E，，求长度．

5．已知二次函数满足对任意实数x都有，，求的值．

6．已知，图象顶点为A，与x轴交于B和C，是等边三角形，求a的值．

7．如图，已知一次函数经过第一、二、三象限，且与反比