第2课时从不同方向观察立体图形及立体图形的展开与折叠

教师备课素材示例

●置疑导入课件展示《题西林壁》：横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．

问题：1.从诗中可以看出作者苏东坡从不同角度对庐山进行了仔细观察，那他都从哪些角度对庐山进行了观察呢？

2．诗中隐含着什么道理，对我们有什么启发？

【教学与建议】教学：以苏东坡的一首《题西林壁》导入课题，再从诗歌中提出数学知识问题．建议：展示《题西林壁》时，教师可以先给出前两句，让学生接另外两句．

●复习导入

1．如图，从前面看到的平面图形是____，

从上面看到的平面图形是____，

从左面看到的平面图形是____．

2．拿出若干个小正方体木块，摆成立体图形，你能画出这个立体图形从左面、上面、前面看到的平面图形吗？

【教学与建议】教学：创设复习情境，激发兴趣，同时引入课题．建议：提前准备正方体木块，各小组合作探究．

·命题角度1确定从三个方向看立体图形的形状

从前面看得到的是立体图形的长和高，从左面看得到的是立体图形的宽和高，从上面看得到的是立体图形的长和宽．

【例1】如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形从前面看得到的图形是(A)

eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))

【例2】如图，小明一家四口人坐在桌子周围，桌上正中央有一个水壶，请从图中选择他们分别看到的是水壶的哪个面：小明__D__，爸爸__B__，妈妈__C__，妹妹__A__．(均填字母代号)

eq\a\vs4\al(\o(\s\up7(),\s\do5()))eq\a\vs4\ac\hs10\co2(\o(\s\up7(),\s\do5(A)),\o(\s\up7(),\s\do5(B)),\o(\s\up7(),\s\do5(C)),\o(\s\up7(),\s\do5(D)))

命题角度2圆柱、圆锥、棱柱、棱锥的表面展开图

圆柱、圆锥、棱柱、棱锥的表面展开图如下：

立体图形

圆柱

圆锥

棱柱(三棱柱)

棱锥(三棱锥)

表面展开图

【例3】“磁力建构片”通过磁铁连接重心，可以轻松制作成球体、锥体、正方体等百种造型，立体提拉魔幻成型，直观立体，是全面开发脑力的益智玩具．如图所示的平面图形经过立体提拉后，会成型为(C)

A．圆锥B．长方体C．五棱柱D．圆柱

【例4】下面几个图形是一些常见几何体的展开图，请你写出这些几何体的名称：

eq\o(\s\up7(),\s\do5(长方体))eq\o(\s\up7(),\s\do5(圆柱))eq\o(\s\up7(),\s\do5(四棱锥))eq\o(\s\up7(),\s\do5(圆锥))

·命题角度3正方体的表面展开图

正方体的表面展开后有11种图形：

名称

数量

表面展开图

“1－4－1”型

6种

“1－3－2”型

3种

“2－2－2”型

1种

“3－3”型

1种

【例5】下列图形是正方体的展开图的是(B)

eq\o(\s\up7(),\s\do5(A))eq\o(\s\up7(),\s\do5(B))eq\o(\s\up7(),\s\do5(C))eq\o(\s\up7(),\s\do5(D))

·命题角度4正方体的展开图中各正方形的对应关系

在正方体的展开图中，正方体相对的面中间应当间隔1个正方形，反过来，要在正方体中成为相对的面，这两个正方形无论怎样折叠都不会有相邻的边和顶点．

【例6】由下面正方体的平面展开图可知，原正方体“中”字所在面的对面的汉字是(B)

A．国B．的C．我D．梦

【例7】如图，正方体的展开图为(A)

高效课堂教学设计

1．画出从不同方向看一些基本几何体以及它们的简单组合体得到的平面图形．

2．了解直棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图，并能根据展开图想象相应的几何体，制作立体图形，在平面图形和立体图形相互转化的过程中，培养学生的空间观念和空间想象力．

▲重点

从不同方向看一些简单几何体以及它们的组合体得到平面图形．

▲难点

根据展开图想象相应的几何体．

◆活动1新课导入

1．请写出下图中立体图形的名称．

eq\o(\s\up7(),\s\do5((1)))eq\o(\s\up7(),\s\do5((2)))eq\o(\s\up7(),\s\do5((3)))eq\o(\s\up7(),\s\do5((4)))

解：(1)圆柱；(2)三棱柱；(