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文件名称：线性代数（第2版）课件 4.3 实对称矩阵的对角化.pptx
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总页数：16 页
更新时间：2025-08-16
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文档摘要
线性代数（第二版）1
第四章矩阵的特征值与特征向量2矩阵的特征值与特征向量的概念和性质相似矩阵实对称矩阵的对角化
第三节实对称矩阵的对角化一、实对称矩阵的性质3定理1实对称矩阵的特征值都是实数.定理2实对称矩阵属于不同特征值的特征向量正交.证由于
4定理3设A为n阶实对称矩阵，则必存在正交矩阵P，使得
5例1解二、实对称矩阵的对角化
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10说明(2)实对称矩阵的特征向量作规范正交化后仍为特征向量。(1)对于实对称矩阵，由定理2可知，将其特征向量正交化时，只需将属于同一个特征值的的特征向量正交化；注求正交矩阵P，使实对称矩阵A对角化的步骤如下：(1)求A的全部特征值，记