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文档摘要

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具混合均衡与不动点约束的变分不等式迭代算法研究

一、引言

1.1研究背景与意义

变分不等式作为应用数学领域的核心研究方向，在众多科学和工程领域发挥着关键作用，是解决各类平衡模型的有力工具。许多经典的优化问题，诸如资源分配、最优控制等，都能巧妙地转化为变分不等式问题来求解。例如在交通规划中，通过变分不等式可以精准描述交通流的均衡状态，从而为交通网络的优化设计提供理论依据；在经济领域，它能够有效分析市场的供需平衡，助力企业制定合理的生产和定价策略。因此，深入研究变分不等式问题的算法，不仅具有重大的理论价值，能够丰富和完善数学理论体系，还在实际应用中展现出巨大的潜力，有助于解决各种复杂的现实问题