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文件名称：线性代数（第2版）课件 5.3 正定二次型.pptx
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总页数：15 页
更新时间：2025-08-16
总字数：约小于1千字
文档摘要
线性代数（第二版）1
第五章二次型2二次型及其矩阵二次型的标准形与规范形正定二次型
第三节正定二次型一、正定二次型与正定矩阵3定义正定二次型，正定矩阵；负定二次型，负定矩阵；半正定二次型，半正定矩阵；半负定二次型，半负定矩阵.
4例如(例5.3.1)正定二次型半正定二次型不定二次型半负定二次型说明(2)重点研究正定二次型的判定.
5二、正定二次型（正定矩阵）的判定定理1证充分性
6必要性
7定理2证只证必要性
8推论说明(1)结合5.2节，可得二次型正定的一系列充分必要条件：
9定义称为A的k阶顺序主子式.定理3
10例判断二次型是否正定.解法1：标准形判别法
11法2：