分数阶偏微分方程与近场动力学模型：高效算法探索与应用洞察

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代科学与工程领域中，分数阶偏微分方程（FractionalPartialDifferentialEquations，FPDEs）和近场动力学模型（PeridynamicsModel）正发挥着日益重要的作用。分数阶偏微分方程作为经典整数阶偏微分方程的拓展，其导数阶数可以为分数，这使得它能够更精确地刻画许多复杂的自然现象和物理过程。近场动力学模型则是一种新型的连续介质力学理论，通过引入非局部作用积分形式，有效克服了传统局部理论在处理不连续问题时的局限性。

分数阶偏微分方程的诞生，源于对复杂系统