第2课时列代数式及代数式求值
教师备课素材示例
●情景导入请同学们观看一组图片，我们自然而然地会想到一句诗词“稻花香里说丰年，听取蛙声一片”．有一首关于青蛙的儿歌，大家都会唱吗？
我们大家一起唱一下：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿……”
如果这首歌还需要继续往下添歌词，你会添吗？如果要添五只青蛙的歌词，你会添吗？n只呢？
【教学与建议】教学：选择根据青蛙儿歌中青蛙、青蛙的嘴、青蛙的眼睛以及青蛙的腿的个数之间的数量关系导入新课．建议：使学生了解我们的周围存在着很多变量之间的关系，也明白数学来源于生活的道理.
●复习导入1.用代数式表示：
(1)a与b的差的平方：__(a－b)2__；
(2)a，b两数的平方和：__a2＋b2__；
(3)a与b的和的30%：__30%(a＋b)__；
(4)x的平方与y的立方的差：__x2－y3__；
(5)一个三位数，个位数字是x，十位数字是y，百位数字是z(z≠0)，则这个三位数是__100z＋10y＋x__.
2．填空：某商店购进一批茶杯，每个1.8元，则买a个茶杯需付款__1.8a__元．若茶杯的零售价为每个2元，则售完这些茶杯的利润为__0.2a__元．当a＝300时，该商店的利润为__60__元.
当a＝3400时你能确定利润吗？
【教学与建议】教学：复习旧知与引入新知有效地结合，达到了温故知新的效果．建议：第1题由学生独立完成后说出答案．第2题先正确书写代数式，再代入计算．
·命题角度1列代数式
列代数式需要注意的问题：(1)认真审题；(2)注意题目的语言叙述所表述的运算顺序；(3)需弄清题目中数量之间关系，列出代数式．
【例1】一个三位数的各数位上的数字之和等于12，且个位数字为a，十位数字为b，则这个三位数可表示为(D)
A．12＋10b＋aB．12000＋10b＋a
C．112＋10b＋aD．100(12－a－b)＋10b＋a
【例2】某种长途电话的收费方式如下：接通电话的前3min收费a元，之后的每分钟收费b元(不足1min按1min收费)．若某人打该长途电话一共付费8元(a＜8)，则此人的通话时长最多为__(eq\f(8－a,b)＋3)__min.
·命题角度2求代数式的值
求代数式的值要正确代入数值，按照正确的运算顺序利用计算法则计算．
【例3】若m＝－1，则代数式2m＋3的值是(C)
A．－1B．0C．1D．2
【例4】若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形的面积为__eq\f(1,2)(a＋b)h__；当a＝2cm，b＝4cm，h＝3cm时，梯形的面积为__9_cm2__．
·命题角度3运用整体思想求代数式的值
用整体思想求代数式值的步骤：(1)对已知代数式或所求代数式进行适当变形；(2)整体代入求值．
【例5】(1)若x与y互为相反数，a与b互为倒数，则4(x＋y)＋3ab－1的值是__2__；
(2)已知x－3＝2，则代数式(x－3)2－2(x－3)＋1的值为__1__．
·命题角度4利用“数值转换机”求代数式的值
利用“数值转换机”求代数式的值，先要明白“数值转换机”的程序，再把数值代入，按正确的顺序计算．
【例6】下图是一个数值转换机，输入x，输出3(x－2)，下面给出了四种转换步骤，其中正确的是(A)
A．先减去2，再乘3B．先加上2，再乘3
C．先乘3，再减去2D．先乘3，再加上2
【例7】按下面程序输入x＝3，则输出的答案是__12__．
高效课堂教学设计
1．能根据数量关系列代数式，会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或一个算法．
2．能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律．
会求代数式的值并解释代数式值的实际意义．
利用代数式求值推断代数式所反映的规律．
活动一：创设情境导入新课
一位医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子的身高是由父母身高的和的一半，再乘1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.
(1)已知父亲身高am，母亲身高bm，儿子的身高是__eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a＋b,2)×1.08))_m__，女儿的身高是__eq\f(0.923a＋b,2)_m__．
(2)女生小红的父亲身高1.75m，母亲身高1.62m；男生小明的父亲身高1.70m，母亲身高1.60m．预测成年以后小红和小明谁个子高？
第(2)问是我们今天要学习的内容，求代数式的值．
活动二：实践探究交流新知
【探究1】列代数式
(1)x与2的平方和；(2)x与2的和的平方；(3)x的平方与2的和．