第4课时有理数的加减混合运算
教师备课素材示例
●情景导入一口深3.2m的井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.8m又下滑了0.2m，第二次往上爬了0.45m又下滑了0.18m，第三次往上爬了1.35m又下滑了0.3m，第四次往上爬了0.95m又下滑了0.2m，第五次往上爬了0.85m．最后小青蛙爬出井了吗？
【教学与建议】教学：创造一种轻松的学习氛围，让学生体会学好有理数加减混合运算的实际意义，激发学生探究新知的兴趣．建议：学生明确要解决这个问题，既用到了有理数的加法运算，又用到了有理数的减法运算．
●复习导入问题1：叙述有理数的加法法则、减法法则．
问题2：口算：
(1)1－6＝__－5__；(2)(－1)－6＝__－7__；
(3)(－1)－(－6)＝__5__；(4)1＋(－6)＝__－5__；
(5)(－1)＋(－6)＝__－7__；(6)6－1＝__5__；
(7)(－1)＋6＝__5__；(8)1－(－6)＝__7__.
问题3：计算：(－15)＋(＋2)－(－5)－(＋8).
【教学与建议】教学：复习旧课，问题质疑导入新课，激发学生的求知欲．建议：问题1，2找不同层次的学生口答完成；问题3会引起学生质疑，教师从而引入本节课题．
·命题角度1加减法统一成加法
在有理数加减混合运算中，加号可以省略，减去一个数，等于加上这个数的相反数．
【例1】把－6－(＋7)＋(－3)－(－9)写成省略括号的形式后的式子是(B)
A．－6－7＋3－9B．－6－7－3＋9
C．－6＋7－3－9D．－6＋7－3＋9
【例2】下列各式可以写成a－b＋c的是(B)
A．a－(＋b)＋(－c)B．a－(＋b)－(－c)
C．a＋(－b)＋(－c)D．a＋(－b)－(＋c)
·命题角度2有理数的加减混合运算
有理数的加减混合运算，按照法则和运算顺序进行计算．
【例3】下列计算正确的是(C)
A．(－5)－(＋3)＋(－8)－(－6)＝－6
B．(－5)－(＋3)＋(－8)－(－6)＝－8
C．(－5)－(＋3)＋(－8)－(－6)＝－10
D．(－5)－(＋3)＋(－8)－(－6)＝－12
【例4】计算：
(1)(＋50)＋(－36)－(＋38)－(－44)＝__20__；
(2)(＋2.8)＋(－3.6)＋(－5)＝__－5.8__；
(3)49＋(－23)＋(－18)－(－25)＝__33__．
高效课堂教学设计
1．理解有理数的加减法可以互相转化．
2．熟练地进行有理数加减混合运算．
熟练地进行有理数的加减混合运算．
在进行有理数的加减混合运算时最好先将减法转化为加法，然后再计算．
活动一：创设情境导入新课(课件)
甲、乙两队进行拔河比赛，规定标志物向某队方向移动2m，该队即可获胜．比赛开始后，标志物先向乙队方向移动0.2m，又向甲队方向移动0.5m，相持一会儿，又向乙队方向移动了0.4m，随后又向甲队方向移动了1.3m，在大家的欢呼鼓励声中，标志物又向甲队移动了0.9m，请你通过计算判断哪队获胜．就让我们带着这一问题去学习有理数的加减混合运算．
活动二：实践探究交流新知
【探究】有理数加减混合运算
一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表．
高度变化
记作
上升4.5km
＋4.5km
下降3.2km
－3.2km
上升1.1km
＋1.1km
下降1.4km
－1.4km
此时飞机比起飞点高了多少千米？
(1)由题意可以列式为：4.5－3.2＋1.1－1.4＝__1.3__＋1.1－1.4＝__2.4__－1.4＝__1__(km).
(2)根据有理数的减法法则，可以把(1)中的算式统一为加法算式，即4.5＋__(－3.2)__＋1.1＋__(－1.4)__＝1.3＋1.1＋(－1.4)＝2.4＋(－1.4)＝1(km).
讨论：在计算时，先将减法统一为加法，再按有理数加法法则计算．
【归纳】1.有理数加减混合运算的步骤：(1)用减法法则将减法转化为加法；(2)写成省略加号的和的形式；(3)进行有理数加法运算．
2．有理数加减混合运算可运用__加法交换律__和__加法结合律__简化运算．其技巧：互为相反数的两数相结合；相加为整数的两数相结合；同分母分数相结合．
活动三：开放训练应用举例
【例1】(教材P40例5)
(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(3,5)))＋eq\f(1,5)－eq\f(4,5)；
(2)(－5)－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))＋7－eq\f(7,3).